Rương mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol : \(y=-\frac{1}{4}x^2\) dường thẳng (d): \(y=2x 4m-1\)a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Tính diện tích tam giác OAB theo mb)Gọi M là điểm thuộ...

HH

hoàng hà diệp

7 tháng 4 2019

Rương mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol : \(y=-\frac{1}{4}x^2\) dường thẳng (d): \(y=2x+4m-1\)a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Tính diện tích tam giác OAB theo mb)Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ x=2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M đồng thời cắt trục hoành trục tung lần lượt tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác OMA gấp đôi diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LN

Lan Nguyễn Ngọc

15 tháng 7 2020

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2mx+1 (m là tham số)

1) Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.

2) Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là A và B. Chứng minh tam giác OAB vuông.

#Toán lớp 9

0

HT

Hồng Trần

17 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho Parabol (P):y=x^2 và đường thẳng (d): y=2x-m+1 (m là tham số)

a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2

b) Tìm M để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ là y1,y2 thỏa mãn

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1

b: Thay m=2 vào (d), ta được:

y=2x-2+1=2x-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-1\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>(x-1)^2=0

=>x-1=0

=>x=1

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=1^2=1\)

Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-m+1\)

=>\(x^2-2x+m-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)

=4-4m+4

=-4m+8

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?

Đúng(0)

DN

Đạt Nguyễn

31 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): \(y=2x-m+1\) ( Với m là tham số )a, Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;3) b, Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ \(\left(x_1;y_1\right):\left(x_2;y_2\right)\) sao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 7 2023

a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:

-2-m+1=3

=>-1-m=3

=>m=-4

b: PTHĐGĐ là;

1/2x^2-2x+m-1=0

=>x^2-4x+2m-2=0

Δ=(-4)^2-4(2m-2)

=16-8m+8=-8m+24

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0

=>m<3

x1x2(y1+y2)+48=0

=>x1x2(x1^2+x2^2)+48=0

=>(2m-2)[4^2-2(2m-2)]+48=0

=>(2m-2)(16-4m+4)+48=0

=>(2m-2)*(20-4m)+48=0

=>40m-8m^2-40+8m+48=0

=>-8m^2+48m+8=0

=>m=3+căn 10 hoặc m=3-căn 10

Đúng(0)

TT

Trần Trà My

28 tháng 3 2020

Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng \(\text{ (d) : y = (m + 1) x - 2m}\) và parabol \(\left(P\right):y=\frac{1}{2}x^2\)

a. Tìm m để đường thẳng (d) song song với dường thẳng (d') : y = 3x + 4

b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ dương.

#Toán lớp 9

1

I

IS

28 tháng 3 2020

để (d) song song zới đường thẳng (d')

=>\(\hept{\begin{cases}m+1=3\\-2m\ne4\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m=2\\m\ne-2\end{cases}=>m=2}}\)

b)phương trình hoành độ giao điểm của (d) zà (P)

\(\frac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+2m=0\Rightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\)

ta có \(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4.4m=4\left(m^2+2m+1\right)-16m=4m^2-8m+4=4\left(m-1\right)^2\ge0\)

để d cắt P tại hai điểm phân biệt

=>\(\Delta>0=>\left(m-1\right)^2>0=>m\ne1\)(1)

lại có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=4m\end{cases}}\)

để 2 hoành độ dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}2\left(m+1\right)>0\\4m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m>-1\\m>0\end{cases}\Rightarrow m>0}}\left(2\right)}\)

từ 1 zà 2 => m khác 1 , m lớn hơn 0 thì (d) cắt (P) tạ điểm phân biệt có hoành độ dương

Đúng(0)

B

binn2011

29 tháng 1 2020

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = x^2 và đường thẳng (d) : y = -x + 2

a, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

b, Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và (d). Tính diện tích tam giác OAB

#Toán lớp 9

0

PH

Phương Hà

29 tháng 5 2017

Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y=x² và đường thẳng ( d ) : y = 2mx+x (m là tham số ). Tìm m để ( d ) cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng \(2\sqrt{6}\)

#Toán lớp 9

2

HT

Hoàng Thanh Tuấn

29 tháng 5 2017

xem lại đầu bài đi bạn ơi, phương trình đường thẳng sai rồi ...

Đúng(0)

PH

Phương Hà

29 tháng 5 2017

( d ) : y = 2mx+2

Đúng(0)

ND

Nguyen Dang Hai Dang

28 tháng 8 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = -x + 2 a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (Q) b) Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và (Q). Tính diện tích tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

ND

Nguyễn Đức Trí

VIP

28 tháng 8 2023

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(P\right):y=x^2\\\left(d\right):y=-x+2\end{matrix}\right.\)

a) Tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2=-x+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) \(\left(a+b+c=1+1-2=0\right)\)

\(hpt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (Q) là \(A\left(1;1\right)\&B\left(-2;4\right)\)

Đúng(1)

XO

Xyz OLM

28 tháng 8 2023

a) Phương trình hoành độ giao điểm :

x² = - x + 2

<=> (x - 1)(x + 2) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Với x = 1 ta được y = 1

Với x = -2 ta được y = 4

Vậy tọa độ giao điểm là A(1; 1) ; B(-2;4)

b) Gọi C(-2 ; 0) ; D(1;0)

ta được \(S_{AOB}=S_{ABCD}-S_{BOC}-S_{AOD}\)

\(=\dfrac{\left(BC+AD\right).CD}{2}-\dfrac{BC.CO}{2}-\dfrac{AD.DO}{2}\)

\(=\dfrac{\left(4+1\right).3}{2}+\dfrac{4.2}{2}+\dfrac{1.1}{2}=12\) (đvdt)

Đúng(1)

PH

Phương Hà

30 tháng 5 2017

Trong hệ tọa độ Oxy, cho parabol ( P ) : y=x² và đường thẳng ( d ) : y = 2mx+2 (m là tham số ). Tìm m để ( d ) cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng \(2\sqrt{6}\)

#Toán lớp 9

2

HT

Hoàng Thanh Tuấn

30 tháng 5 2017

Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(x^2=2mx+2\Leftrightarrow x^2-2mx-2=0\Rightarrow\Delta^'=m^2+2\ge2\)

Vậy P luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt là A,B . giả sử phương trình có 2 nghiệm là \(x_2,x_1\). ta có

\(A\left(x_1,x_1^2\right)\Rightarrow OA=\sqrt{x_1^2+x_{ }_1^4}\);\(B\left(x_2,x_2^2\right)\Rightarrow OB=\sqrt{x_2^2+x_2^4}\)

theo giả thiết ta có :\(S=\frac{1}{2}OA.OB\Rightarrow\sqrt{x_1^2+x_1^4}.\sqrt{x^2_2+x^4_2}=4\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1x_2\right)^2\left(x_1^2+x^2_2\right)+\left(x_1x_2\right)^4=96\)

\(\left(x_1x_2\right)^2+\left(x_1x_2\right)^2\left(-2x_2x_1+\left(x_1+x_2\right)^2\right)+\left(x_1x_2\right)^4=96\)

Theo vi ét\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x=-2_2\end{cases}}\)\(4+4.\left(4+4m^2\right)+16=96\Leftrightarrow m^2=\frac{15}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{\sqrt{15}}{2}\\m=\frac{-\sqrt{15}}{2}\end{cases}}\)

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phước Hưng

17 tháng 8 2017

Tam giac chưa vuông mà

Đúng(0)

TT

thanh trang

18 tháng 5 2015

Cho parabol y=1/4x²và đường thẳng y=mx +1 (d)

a) chứng minh với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt

b) gọi A và B là hai giao điểm (d) và (P) tính diện tích tam giác OAB theo m (O là gốc tọa độ)

#Toán lớp 9

2

TT

Trần Thị Loan

18 tháng 5 2015

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : \(\frac{1}{4}.x^2=mx+1\) (1)

<=> x² = 4mx + 4 <=> x² - 4mx - 4 = 0

\(\Delta\)' = (-2m)² + 4 = 4m² + 4 \(\ge\) 4 > 0 với mọi m

=> (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt

Vậy (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt

b) Gọi 2 nghiệm đó là x₁; x₂

Theo hệ thức Vi ét có:

x₁ + x₂ = 4m

x₁ x₂ = - 4 < 0

=> x₁; x₂ trái dấu .

A; B là 2 giao điểm => A (x₁; mx₁ + 1); B(x₂; mx₂ + 1) . Giả sử x₁ < 0 < x₂

+) A; B nằm về hai phía của trục tung do x₁; x₂ trái dấu .

Gọi H; K lần lượt là hình chiếu của A; B xuống Ox => H(x₁; 0); K(x₂; 0)

Khi đó S_OAB= S_AHKB - S_AHO - S_BKO

S _AHKB= (AH + BK). HK : 2 = (mx₁ + 1 +mx₂ + 1 ) .(- x₁ + x₂) : 2 = \(\frac{\left(m\left(x_1+x_2\right)+2\right)\left(x_2-x_1\right)}{2}=\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)}{2}\)

S_AHO= AH.HO : 2 = (mx₁+ 1). (-x₁₎ : 2 = \(\frac{-mx^2_1-x_1}{2}\)

S_BKO = BK.KO : 2 = (mx₂ + 1). x₂ : 2 = \(\frac{mx^2_2+x_2}{2}\)

Vậy S_OAB= \(\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)}{2}\)- \(\frac{-mx^2_1-x_1}{2}\) - \(\frac{mx^2_2+x_2}{2}\)

= \(\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)+m\left(x_1^2-x_2^2\right)+x_1-x_2}{2}=\frac{x_2-x_1}{2}\)

ta có: \(\left(x_2-x_1\right)^2=x_2^2-2x_2x_1+x_1^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2\)

= (4m)² - 4.(-4) = 16m² + 16

=> x₂ - x₁ = \(\sqrt{16m^2+16}=4.\sqrt{m^2+1}\)

Vậy S_OAB = \(4.\sqrt{m^2+1}\)

Đúng(0)

NT

nguyển thị thảo

19 tháng 5 2015

CÁI ĐỀ NÀY
AI GIÚP TÔI ĐƯỢC KHÔNG CHIỀU MAI TỚ PHẢI NỘP ÙI PLEASE~~~~~!!

BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP