Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2,-3,4) B(1,y, -1) C(x, 4,3). Khi đó ba điểm A, B, C thẳng hàng thì 10x+y bằng?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 5 2017
Chọn A.
Để 3 điểm A, B, C thẳng hàng khi và chi khi A B → , A C → cùng phương
CM
1 tháng 6 2017
Chọn A
Gọi I, O lần lượt là trung điểm của AB và IC, khi đó với điểm M bất kỳ ta luôn có
nên d nhỏ nhất khi và chỉ khi 
nên M là hình chiếu vuông góc của O lên (P). Có A(0; -2; -1), B (-2,-4,3) => I (-1 ; -3 ; 1), kết hợp với C (1; 3; -1) ta có O (0;0;0)
Đường thẳng qua O (0;0;0) vuông góc với (P) có phương trình 
Giao điểm của d và (P) chính là hình chiếu vuông góc M của O (0;0;0) lên mặt phẳng (P).
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-1;y+3;-5\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(x-2;7;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(A;B;C\) thẳng hàng \(\Rightarrow\frac{-1}{x-2}=\frac{y+3}{7}=\frac{-5}{-1}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=-\frac{1}{5}\\y+3=35\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{9}{5}\\y=32\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow10x+y=50\)