Question

[Nguyễn Lê Bảo An]

Giair nhanh mik sẽ tik nhé:

1.chứng minh hai ps sau là tối giản

a) \(\frac{12n+1}{30n+2}\)

b) \(\frac{17n+17}{21n+25}\)

4.

a) Tìm x thuộc Z để A đạt MIN

A= ( x - 1)²  + 12

b) Tìm x thuộc Z để B max:

B= 4- (x-2)³²

5 So Sánh:

\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+.....+\(\frac{1}{99.100}\)và 1

6. Tìm x thuộc Z để ps sau là số nguyên

a) \(\frac{-3}{x-1}\)

b)\(\frac{3x+7}{x-1}\)

c)\(\frac{4x-1}{3-x}\)

Answer 1

[Khánh Ngọc]

1.

a. Gọi p là một ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. Ta có:

12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d

=> 5 ( 12n + 1 ) - 2 ( 30n + 2 ) chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n + 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d. Vậy d =1 hoặc d = -1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản.

Answer 2

[Khánh Ngọc]

Ta có :

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

= \(1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}< 1\)

Vậy  \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\) \(< 1\)