cho tam giác abc có đường cao be,cf trên cạnh be lấy điểm p ,trên cạnh cf lấy điểm q sao cho bp=ac,cq=ab cmr ap\(\perp\)aq
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2023
Xét tứ giác QPCM có
A là trung điểm chung của QC và PM
=>QPCM là hình bình hành
=>PQ//BC
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
=>AH vuông góc PQ
22 tháng 8 2023
cho mình hỏi là ngoài c/m hình bình hành còn cách nào khác ko???
3 tháng 3 2020
Xét tam giác ABC có: \(\frac{AP}{AB}=\frac{AQ}{AC}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow PQ//BC\)( Định lý Ta-let đảo )
Xét tam giác ABM có PK//BM ( PQ//BC )
\(\Rightarrow\frac{PK}{BM}=\frac{AK}{AM}\)( hệ quả của định lý Ta-let ) (1)
Xét tam giác AMC có KQ//MC ( PQ//BC )
\(\Rightarrow\frac{KQ}{MC}=\frac{AK}{AM}\)( hệ quả của định lý Ta-let ) (2)
Mà BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến úng với BC ) (3)
Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow KQ=KP\left(đpcm\right)\)
13 tháng 7 2019
a) Ta có : AB = AC
=> ∆ABC cân tại A
=> ABC = ACB
AB = AC
Mà AF = AE
=> FB = EC
Xét ∆FCB và ∆EBC ta có :
ABC = ACB (cmt)
FB = EC (cmt)
BC chung
=> ∆FCB = ∆EBC (c.g.c)
=> BE = CF (dpcm)
b) Vì ∆FBC = ∆EBC (cmt)
=> BFO = CEO ( 2 góc tg ứng )
Xét ∆BFO và ∆CEO ta có :
FB = EC (cmt)
BFO = CEO (cmt)
FOB = EOC ( đối đỉnh)
=> ∆BFO = ∆CEO (g.c.g)
=> BO = OC
=> ∆BOC cân tại O
c) Gọi H là giao điểm của AO và BC
G là giao điểm của FE và AO
Ta có : AF = AE (gt)
=> ∆AFE cân tại A
Xét ∆FAG và ∆EAG ta có :
AF = AE
AFG = AEG ( ∆AFE cân tại A)
AG chung
=> ∆FAG = ∆EAG (c.g.c)
=> FAG = EAG ( 2 góc tương ứng)
=> AG là phân giác của BAC
Mà H nằm trên tia đối AO
=> AH là phân giác ∆ABC
=> AH vuông góc với BC (trong ∆ cân có phân giác đồng thời là trung trực ∆ ABC )