Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{4,8}{6,4}=\frac{3}{4}\\ \frac{AE}{AD}=\frac{2,4}{3,2}=\frac{3}{4}\)
suy ra \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}\)
xét 2 tam giác ABC và AED có:
góc A chung
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}\)(c/m trên)
suy ra 2 tam giác đồng dạng suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{ECF}=\widehat{ADE}\)
b. \(\widehat{ADE}=\widehat{BDF}\)(đối đỉnh) \(\Rightarrow\widehat{BDF}=\widehat{ECF}\)
xét 2 tam giác FDB và FCE có:
góc F chung
góc BDF = góc ECF (c/m trên)
suy ra 2 tam giác đồng dạng (g.g)
\(\Rightarrow\frac{FB}{FE}=\frac{FD}{FC}=\frac{DB}{CE}\)
c. BD=AB-AD=4,8-3,2=1,6
CE= AC-AE = 6,4-2,4 =4
khi đó:
\(\frac{FB}{FE}=\frac{FD}{FC}=\frac{1,6}{4}=\frac{2}{5}\Leftrightarrow\frac{FB}{FD+1,8}=\frac{FD}{FB+3,6}=\frac{2}{5}\)
suy ra hpt: \(\hept{\begin{cases}5FB=2FD+3,6\\5FD=2FB+7,2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5FB-2FD=3,6\\2FB-5FD=-7,2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}FB=\frac{54}{35}\\FD=\frac{72}{35}\end{cases}}\)
a) Xét tam giác ADF và tam giác ABC
Có: góc A chung
AD/AB = AF/AC (tự gt)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) (níu hình đúng mak có song song; áp dụng hệ qả Thales)
(níu hình đúng mak ko có song song thì suy tỉ lệ của 2 tam giác vừa c/m ở câu A; nhân chéo chia ngang tìm DF)
Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
b) tam giacd DBM=tam giác DEC
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra DB=DE
Ta có: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AF=AC
và AB=AE
nên BF=EC
b: Xét ΔBDF và ΔEDC có
BF=EC
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BD=DE
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
=>E,D,F thẳng hàng
c: Xét ΔAFC có
AB/AF=AE/AC
nên BE//FC
Ta có: ΔACF cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
đây á e
câu a, Xét tam giác AFD và tam giác ABC có:
góc A chung
AF/AB=AD/AC( cùng =1/2)
suy ra tam giác AFD đồng dạng vs tam giác ABC( c-g-c)