Tim GTNN cua \(\sqrt{A}\)=\(\frac{x}{\sqrt{x}-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2019
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên không tồn tại
Với giá trị \(x\) càng gần số 1 về bên trái thì A là 1 số âm có giá trị tuyệt đối càng lớn, A càng nhỏ
Bạn cứ cho x những giá trị như 0.999999 hay 0.999999999 là thấy
TH
4
28 tháng 1 2018
a, A >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy GTNN của A = 1 <=> x=0
b, B >= 1/2
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy GTNN của B = 1/2 <=> x=0
Tk mk nha
LN
28 tháng 1 2018
Câu a)
Ta có: \(A=\sqrt{x}+1\)
Ta có: \(\sqrt{x}\ge0\)
Suy ra \(\sqrt{x}+1\ge1\)
Vậy A đạt GTNN là 1 tại x = 0 (tự giải x ra nha)
câu b) Tương tự
Thánh làm biếng chào bn :3
DT
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 12 2019
Lời giải:
Ta có:
\(P=\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{\frac{3}{4}(x+1)^2+\frac{1}{4}(x-1)^2}+\sqrt{\frac{3}{4}(x-1)^2+\frac{1}{4}(x+1)^2}\)
\(=\sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2})^2}+\sqrt{(-\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2})^2}\)
\(\geq \sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{\sqrt{3}}{2})^2+(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2})^2}\) (áp dụng BĐT Mincopsky)
\(\Leftrightarrow P\geq 2\)
Vậy $P_{\min}=2$. Dấu "=" xảy ra khi $x=0$
MM
0
HT
0
DV
1
VH
27 tháng 9 2019
\(\sqrt{a+b}.\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}=\sqrt{\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)}\)
\(=\sqrt{2+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}}\ge\sqrt{2+2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}}=\sqrt{2+2}=2\)
Dấu bằng xảy ra khi a = b.