Giải phương trình sau:
1, |x+8|=4x-10
2, |x-9|=2x+13
3, |x-1|-2|x|=-2
4, |2x-5|=|x+3|
5, |x-1|=|3x+10|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2021
\(a,2x\left(x-5\right)+4\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\2x+4=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;-2\right\}\)
\(b,3x-15=2x\left(x-5\right)\\ \Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(-2x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\-2x+3=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\2x=3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;\dfrac{3}{2}\right\}\)
\(c,\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(-2x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\-2x+6=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=6\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};3\right\}\)
Câu d xem lại đề
14 tháng 4 2021
c) \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{4x}{x^2-4}.ĐKXĐ:x\ne2;-2\)
<=>\(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2-4}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4x}{x^2-4}\)
<=>x2+2x+x2-2x=4x
<=>2x2-4x=0
<=>2x(x-2)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0< =>x=0\\x-2=0< =>x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có nghiệm là S={0}
d) 11x-9=5x+3
<=>11x-5x=9+3
<=>6x=12
<=>x=2
Vậy pt trên có nghiệm là S={2}
e) (2x+3)(3x-4) =0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0< =>x=\dfrac{-3}{2}\\3x-4=0< =>x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={\(\dfrac{-3}{2};\dfrac{4}{3}\)}
14 tháng 4 2021
a) 5x+9 =2x
<=> 5x-2x=9
<=> 3x=9
<=> x=3
Vậy pt trên có nghiệm là S={3}
b) (x+1)(4x-3)=(2x+5)(x+1)
<=> (x+1)(4x-3)-(2x+5)(x+1)=0
<=>(x+1)(2x-8)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0< =>x=-1\\2x-8=0< =>2x=8< =>x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-1;4}
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2019
1.
\(4x-10=|x+8|\geq 0\Rightarrow x\geq \frac{10}{4}(1)\)
\(|x+8|=4x-10\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+8=4x-10\\ x+8=10-4x\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=6\\ x=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\). Đối chiếu với $(1)$ suy ra $x=6$
2.
\(2x+13=|x-9|\geq 0\Rightarrow x\geq \frac{-13}{2}(2)\)
\(|x-9|=2x+13\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-9=2x+13\\ x-9=-(2x+13)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-22\\ x=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)
Đối chiếu với $(2)$ suy ra $x=\frac{-4}{3}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2019
3.\(|x-1|-2|x|=-2\)
Nếu \(x\geq 1\Rightarrow \Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x-1|=x-1\\ |x|=x\end{matrix}\right.\). PT trở thành:
\(x-1-2x=-2\Leftrightarrow x=1\) (thỏa mãn)
Nếu \(0\leq x< 1\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x-1|=1-x\\ |x|=x\end{matrix}\right.\). PT trở thành:
\(1-x-2x=-2\Leftrightarrow x=1\) (loại vì \(0\leq x< 1\) )
Nếu \(x<0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} |x-1|=1-x\\ |x|=-x\end{matrix}\right.\). PT trở thành:
\(1-x-2(-x)=-2\Leftrightarrow x=-3\) (thỏa mãn)
Vậy PT có nghiệm $x=1$ hoặc $x=-3$
4.
\(|2x-5|=|x+3|\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-5=x+3\\ 2x-5=-(x+3)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=8\\ x=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
5.
\(|x-1|=|3x+10|\Rightarrow \left[\begin{matrix} x-1=3x+10\\ x-1=-(3x+10)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-\frac{11}{2}\\ x=\frac{-9}{4}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 1 2021
Câu 1 :
a, \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}=\frac{2x-1}{3}-\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x+3}{4}+\frac{3-x}{4}=\frac{2x-1}{3}+\frac{5x+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x+6}{4}=\frac{9x+1}{6}\Leftrightarrow\frac{30x+36}{24}=\frac{36x+4}{24}\)
Khử mẫu : \(30x+36=36x+4\Leftrightarrow-6x=-32\Leftrightarrow x=\frac{32}{6}=\frac{16}{3}\)
tương tự
PN
16 tháng 5 2021
\(\frac{19}{4}-\frac{2\left(3x-5\right)}{5}=\frac{3-2x}{10}-\frac{3x-1}{4}\)
\(< =>\frac{19.5}{20}-\frac{8\left(3x-5\right)}{20}=\frac{2\left(3-2x\right)}{20}-\frac{5\left(3x-1\right)}{20}\)
\(< =>95-24x+40=6-4x-15x+5\)
\(< =>-24x+135=-19x+11\)
\(< =>5x=135-11=124\)
\(< =>x=\frac{124}{5}\)
12 tháng 8 2021
1: Ta có: \(2x\left(x+3\right)-6\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+6x-6x+18=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+18=0\left(loại\right)\)
2: Ta có: \(2x^2\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+3=0\)
hay \(x=-\dfrac{3}{2}\)
3: Ta có: \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)-4x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(1-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
12 tháng 8 2021
4: Ta có: \(2x\left(x-5\right)-3x+15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
5: Ta có: \(3x\left(x+4\right)-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
6: Ta có: \(x^2\left(2x-6\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x-6=0\)
hay x=3
13 tháng 5 2023
2:
a: =>-2x=10
=>x=-5
b: =>(x-3)(2x+5)=0
=>x=3 hoặc x=-5/2
2 tháng 4 2022
a: (3x-2)(4x+5)=0
=>3x-2=0 hoặc 4x+5=0
=>x=2/3 hoặc x=-5/4
b: (2,3x-6,9)(0,1x+2)=0
=>2,3x-6,9=0 hoặc 0,1x+2=0
=>x=3 hoặc x=-20
c: =>(x-3)(2x+5)=0
=>x-3=0 hoặc 2x+5=0
=>x=3 hoặc x=-5/2
1) * Xét \(x\ge-8\) thì \(x+8\ge0\)nên \(|x+8|=x+8\)
Đặt PT là A
A trở thành: x+8=4x-10
\(\Leftrightarrow x-4x=-10-8\)
\(\Leftrightarrow-3x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-18}{-3}=6\)( thỏa ĐK vì x>-8)
* Xét \(x< -8\)thì\(x+8< 0\)nên \(|x+8|=-\left(x+8\right)=-x-8\)
A trở thành: \(-x-8=4x-10\)
\(\Leftrightarrow-x-4x=-10+8\)
\(\Leftrightarrow-5x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{-2}=\frac{5}{2}\)(không thỏa Đk vì 5/2>-8)
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S={6}
2) * Xét \(x\ge9\)thì\(x-9\ge0\)nên \(|x-9|=x-9\)
ĐẶT PT ĐỀ CHO LÀ B
B trở thành:\(x-9=2x+13\)
\(\Leftrightarrow x-2x=13+9\)
\(\Leftrightarrow-x=22\)
\(\Leftrightarrow x=-22\)(không thòa Đk do x<9)
*Xét \(x< 9\)thì\(x-9< 0\)nên \(|x-9|=-\left(x-9\right)=9-x\)
B trở thành:9-x=2x+13
\(\Leftrightarrow-x-2x=13-9\)
\(\Leftrightarrow-3x=4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{-3}=\frac{-4}{3}\)(thỏa Đk vì x<9)
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S={-4/3}
giúp bạn được nhiêu đó tk mk nha