K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 5 2022

undefined

\(\text{a)Xét }\Delta ABC\text{ vuông tại A có:}\)

\(BC^2=AB+AC^2\left(\text{định lí Py ta go}\right)\)

\(\Rightarrow BC^2=5^2+7^2=25+49=74\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{74}\left(cm\right)\)

\(\text{b)Xét }\Delta ABE\text{ và }\Delta DBE\text{ có:}\)

\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\)

\(BE\text{ chung}\)

\(BA=BD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(c-g-c\right)\)

\(\text{c)Xét }\Delta AEF\text{ và }\Delta DEC\text{ có:}\)

\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)

\(\widehat{FAE}=\widehat{CDE}=90^0\left(gt\right)\)

\(AE=DE\left(\Delta ABE=\Delta DBE\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AEF=\Delta DEC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow EF=EC\left(\text{hai cạnh tương ứng}\right)\)

\(\text{d)Gọi O là giao điểm của BE và AD}\)

\(\text{Xét }\Delta ABO\text{ và }\Delta DBO\text{ có:}\)

\(BO\text{ chung}\)

\(BA=BD\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABO}=\widehat{DBO}\left(\Delta ABE=\Delta DBE\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta DBO\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{DOB}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Mà chúng kề bù}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{DOB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow BE\perp AD\)

\(\text{Mà AO=DO}\left(\Delta AOB=\Delta DOB\right)\)

\(\Rightarrow BE\text{ là đường trung trực của đoạn thẳng AD}\)

8 tháng 5 2022

cảm ơn bạn nghe thank you mà làm thế này đúng ko bạn:

a) Vì tam giác BAC vuông tại A

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 ( đl pytago )

=> BC^2 = 5^2 + 7^2 = 74

=> BC = căn bậc 2 của 74

b)

Xét tam giác ABE; tam giác DBE có :

AB = DB ( gt)

góc ABE = góc DBE ( gt)

BE chung

=> tam giác ABE = tam giác DBE (c.g.c) - đpcm

c)

Vì tam giác ABE = tam giác DBE (câu b)

=> AE = DE

Xét tg AEF ⊥ tại A; tg DEC ⊥ tại D:

AE = DE (c/m trên)

g AEF = g DEC (đối đỉnh)

=> tg AEF = tg DEC (cgv - gn) - đpcm

=> EF = EC

d)

Do tam giác AEF = tam giác DEC (câu c)

=> AE = DE

=> E ∈ đường trung trực của AD (1)

Lại do AB = BD (gt)

=> B ∈ đường trung trực của AD (2)

Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AD. - đpcm

8 tháng 5 2022

a. Xét tam giác vuông ABC 

Theo định lý Py - ta - go ta có :

AB2 + AC2 = BC2

=> 32 + AC2 = 52

=> 9 + AC2  = 25

=> AC2 = 16

=> AC = 4

Vậy AB < AC < BC

b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :

BM chung

Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )

BA = BD ( gt)

=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)

=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )

Xét tam giác AMN và tam giác DMC

góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )

MA = MD ( cmt)

góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )

=> Tam giác AMN = tam giác DMC 

=> MN = MC

=> Tam giác MNC cân

8 tháng 5 2022

lm cả c nx ik 

Giúp mình vớii

a: AC=4cm

b: Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

Do đó: ΔBAM=ΔBDM

Suy ra: MA=MD

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có

MA=MD

\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)

Do đó: ΔAMN=ΔDMC

Suy ra: MN=MC

hay ΔMNC cân tại M

8 tháng 4 2022

https://img.hoidap247.com/picture/answer/20200518/large_1589795846635.jpg?v=0

8 tháng 4 2022

thank haha

 

a: AB=8cm

b: xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó: ΔABE=ΔDBE

5 tháng 2 2022

Cảm ơn ạ

17 tháng 5 2022

undefined

a: \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

XétΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

nên AB<AC

b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BA=BD

góc ABC chung

Do đó;ΔBAC=ΔBDE

c: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có

BH chung

BA=BD

DO đó:ΔBAH=ΔBDH

SUy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

hay BH là phân giác của góc ABC

a: AC=12cm

b: Xét ΔEBA vuông tại A và ΔEBD vuông tại D có

BE chung

BA=BD

Do đó;ΔEBA=ΔEBD

Suy ra: EA=ED

mà ED<EC

nên EA<EC

c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

EA=ED

\(\widehat{AEK}=\widehat{DEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔDEC

Suy ra: AK=DC

Ta có: BA+AK=BK

BD+DC=BC

mà BA=BD

và AK=DC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

16 tháng 4 2022

Bạn giúp mình nốt câu d được không , câu đó là mình bí nhất luôn á

a: AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

BA=BD

=>ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

c: Xet ΔMAN vuông tại Avà ΔMDC vuông tại D có

MA=MD

góc AMN=góc DMC

=>ΔMAN=ΔMDC

=>MN=MC

d: BN=BC

MN=MC

=>BM là trung trực của NC

=>B,M,I thẳng hàng