K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(3^{n+1}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10⋮10\)

9 tháng 2 2018

a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2 

=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2

9 tháng 2 2018

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm

20 tháng 7 2018

a) \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)

\(=\left[\left(n+6\right)-\left(n-6\right)\right]\left[\left(n+6\right)+\left(n-6\right)\right]\)

\(=\left(n+6-n+6\right)\left(n+6+n-6\right)\)

\(=12.2n\)

\(=24n\)

Vì 24n chia hết cho 24 với mọi n

=> (n + 6)2 - (n - 6)2 chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z (Đpcm)

b) P/s: Bài này cậu thiếu điều kiện n lẻ nên mình thêm vào mới giải được nha.

\(n^2+4n+3\)

\(=n^2+n+3n+3\)

\(=n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)

Vì n là số lẻ nên n = 2k + 1 ( k thuộc Z )

Thay n = 2k + 1 vào ta được

\(\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)

\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)

\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)

\(=2\left(k+2\right)2\left(k+1\right)\)

\(=4\left(k+2\right)\left(k+1\right)\)

Vì (k + 2)(k + 1) là tích của hai số liên tiếp

=> (k + 2)(k + 1) chia hết cho 2

=> 4(k + 2)(k + 1) chia hết cho 8

=> n2 + 4n + 3 chia hết cho 8 với mọi số nguyên n lẻ ( Đpcm )

c) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)

\(=\left[\left(n+3\right)-\left(n-1\right)\right]\left[\left(n+3\right)+\left(n-1\right)\right]\)

\(=\left(n+3-n+1\right)\left(n+3+n-1\right)\)

\(=4\left(2n+2\right)\)

\(=4.2\left(n+1\right)\)

\(=8\left(n+1\right)\)

Vì 8(n + 1) chia hết cho 8 với mọi n

=> (n + 3)2 - (n - 1)2 chia hết cho 8 với mọi n ( Đpcm )

5 tháng 4 2017

1)

a)251-1

=(23)17-1\(⋮\)23-1=7

Vậy 251-1\(⋮\)7

b)270+370

=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13

Vậy 270+370\(⋮\)13

c)1719+1917

=(BS18-1)19+(BS18+1)17

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 3663-1\(⋮\)7

3663-1

=3663+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 3663-1\(⋮̸\)37

e)24n-1

=(24)n-1\(⋮\)24-1=15

Vậy 24n-1\(⋮\)15

13 tháng 8 2019

BS là gì vậy bạn???

17 tháng 4

4 tháng 4 2017

B=n(n4-4n2+4)-n3 = n5-4n3+4n-n3=n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)=n(n4-n2-4n2+4)=n[n2(n2-1)-4(n2-1)]=n(n2-1)(n2-4)=n(n-1)(n-2)(n+1)(n+2)

=> B=(n-2)(n-1).n(n+1)(n+2)

Nhận thấy, các số (n-2); (n-1); n; (n+1) và (n+2) là 5 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 2 số là số chẵn và 1 số phải có tận cùng là 5 hoặc 0

=> Số tận cùng của B là 0

=> B chia hết cho 10 với mọi n thuộc Z

4 tháng 4 2017

cảm ơn bạn nhiều

23 tháng 2 2015

tong 1+2+3+...+n=(n+1)n/2 . vi n(n+1) la 2 so tu nhien lien tiep nen tan cung bang 0;2;6 suy ra N=1+2+3+4+5+...+n-7= (n+1)n/2-7

suy ra N tan cung bang 3;4;6 suy ra khong chia het cho 10

23 tháng 2 2015

Vay con n.(n+1) con phai chia cho 2 nua

6 tháng 11 2019

Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath