cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm
a. CM: ABC là tam giác vuông
b.Gọi M là trung điểm BC kẻ MH vuông góc AC. Lấy K đối xứng H qua M. CM: BKCH là hình bình hành và ABKH là hình chữ nhật
c.CM: G là trọng tâm của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 10 2021
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
Vì \(\widehat{MHA}=\widehat{MKA}=\widehat{KAH}=90^0\) nên AHMK là hcn
Do đó \(AM=KH\)
Mà AM là tt ứng cạnh huyền BC nên \(AM=HK=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{5}{2}\)
b, Vì M là trung điểm BC, MH//AC (⊥AB) nên H là trung điểm AB
Mà H là trung điểm MN nên MNAC là hbh
16 tháng 3 2021
a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔBAD=ΔBED(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DA=DE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(Cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDFC có DF=DC(cmt)
nên ΔDFC cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)
29 tháng 9 2016
a/ Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật dựa theo dấu hiệu nhận biết.
b/ Dễ thấy.
c/ Ta có EA = AB ; BM = CM => AM là đường trung bình tam giác BCE => AM // CE => AECM là hình thang
d/ Chứng minh được AE = CD ; AE // CD => AECD là hình bình hành
e/ Vì AECD là hình bình hành nên AD // CF => góc CFD = góc FDA (1)
Mặt khác, AM // CE (AMCE là hình thang) mà BF vuông góc với CE => BF vuông góc AM
=> FM là đường cao của tam giác vuông FAD . Từ đó dễ dàng suy ra Góc AFB = góc FDA (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc CFD = góc AFB mà góc CFD + góc DFB = 90 độ
=> góc AFB + góc DFB = góc AFD = 90 độ
12 tháng 11 2017
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
MT
27 tháng 11 2015
Bài 1:
a) Xét t, giác ABEC có
M-tđ BC(AM- trung tuyến)
M-tđ AE(E đx A qua M)
BC cắt AE tại M
=> ABEC là hình bình hành (dhnb)
b)Hbh ABEC là hình thoi
<=> AB=AC(dhnb)
Vậy t.giác ABC cân tại A để ABEC là hình thoi
HBH ABEC là hình chữ nhật
<=> A=90 độ (dhnb)
Vậy t.giác ABC vuông tại A để ABEC là hình chữ nhật
Bài 2:
Xét t.giác AKMH có
A=90*
H=90*(MHvg góc AC)
K=90*(MK vg góc AB)
=> AKMH là hình chữ nhật(dhnb)
b) AM là trung tuyến ứng vs cạnh huyền
=> AM=MC
=> tam giác AMC cân tại M
MH là đg cao
=> MH là trung tuyến
=> H - tđ AC
Xét t,giác AMCP có
H- tđ Ac( cmt)
H - tđ MP ( P đx M qua H)
AC cắt MP tại H
=> AMCP là hình bình hành (dhnb)
lại có AM=MC( cmt)
=> AMCP là hình thoi ( dhnb)
Bài 3:
Xét tam giác ABC vg tại A có
AB2 + AC2 = BC2
TS: 52 + 122= BC2
BC2= 25+144
=> BC= 13
Am là trung tuyến
=> AM=1/2BC
=> AM =7,5
