GPT:
a)\(\frac{1}{2}-x^2=\sqrt{\frac{1}{2}-x}\)
b)\(\frac{x^2}{4}-2=\sqrt{4\left(x+2\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
27 tháng 4 2020
f) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Khi đó VT > 0 nên \(VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:
\( \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0\)
Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:
\(\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0\)(vô nghiệm với mọi \(x\ge2\))
Vậy x = 3.
PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra
25 tháng 4 2020
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp em vs ạ! Cần gấp ạ
em cảm ơn nhiều!
27 tháng 9 2020
a) Ta có: \(B=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+4\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)^2+\left(2\sqrt{x}+1\right)^2\)
\(=x+4\sqrt{x}-\sqrt{x}-4-\left(x-6\sqrt{x}+9\right)+\left(4x+4\sqrt{x}+1\right)\)
\(=x+3\sqrt{x}-4-x+6\sqrt{x}-9+4x+4\sqrt{x}+1\)
\(=4x+13\sqrt{x}-12\)
b) Ta có: \(C=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{x-4}{x-2}-\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}+\frac{x-4}{x-2}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}+1+\frac{x-4}{x-2}-\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\frac{x-4}{x-2}\)
1 tháng 8 2020
a) Để giá trị của biểu thức \(\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\)xác định được thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\notin\left\{2;-2\right\}\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>2\)
b) Để giá trị của biểu thức \(\frac{\sqrt{x}}{\left|x\right|-1}\) xác định được thì
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left|x\right|-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left|x\right|\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\notin\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0\le x\ne1\)
a/ Đặt \(\sqrt{\frac{1}{2}-x}=a\)
b/ Đặt \(\sqrt{x+2}=a\)
a/ Đặt \(\sqrt{\frac{1}{2}-x}=a\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}-a^2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{2}-a^2\right)^2=a\)
\(\Leftrightarrow4a^4-4a^2+4a-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-2a+1\right)\left(2a^2+2a-1\right)=0\)