Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H, M là trung điểm của BC, đường thảng vuông góc MH tại H cắt AB, AC lần lượt tại I, K
Chứng minh:
a)\(\text{△}AIH\sim\text{△}CHM\)
b)\(\text{△}AKH\sim\text{△}BHM\)
c) HI=HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2023
a: góc HAI=góc MCH
góc AIH=góc CHM
=>ΔAIH đồng dạng vơi ΔCHM
=>IH/HM=AH/CM(1)
b: góc HAK=góc MBH
góc AHK=góc BMH
=>ΔAHK đồng dạng với ΔBMH
=>HK/MH=AH/BM(2)
c: Từ (1), (2) suy ra IH=KH
12 tháng 8 2016
a) Ta có : góc HCB = góc BAH (1) vì cùng phụ với góc ABH
Dễ thấy góc HMB = góc IHN (cùng phụ với góc MHN)
Mà góc AHB + góc BHI = góc HMC + góc HMB = 1800
=> góc HMC = góc AHI (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
GT
16 tháng 1 2022
Gọi I là đối xứng của C qua H
AB cắt CH tại D =>CH vuông góc AB =>HI vuông góc BD
c/m tam giác IPH=tam giác CQH. (c-g-c) =>PI // AC mà BH vuông góc AC => PI vuông góc BH
c/m P trực tâm tam giác BIH
=>PQ vuông góc với BI mà BI// HM (bạn tự c/m) => PQ vuông góc với HM.
