cho góc xMy và đường tròn (O) tiếp xúc với Mx và My tại A,B. Qua A vẽ đường thẳng song song với My cắt (O) tại điểm thứ 2 C,đoạn MC cắt (O) tại điểm thứ 2 D, tia AD cắt My tại K, chứng minh: K là trung điểm của MB
trình bày ra
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2023
a: Xét tứ giác ODAE có
góc ODA+góc OEA=180 độ
=>ODAE là tứ giác nội tiếp
b: \(AE=\sqrt{\left(3R\right)^2-R^2}=2\sqrt{2}\cdot R\)
\(OI=\dfrac{OE^2}{OA}=\dfrac{R^2}{3R}=\dfrac{R}{3}\)
c: Xét ΔDIK vuông tại I và ΔDHE vuông tại H có
góc IDK chung
=>ΔDIK đồng dạng vơi ΔDHE
=>DI/DH=DK/DE
=>DH*DK=DI*DE=2*IE^2
12 tháng 6 2018
a) Xét tứ giác ABOC: ^ABO=^ACO=900 (Do AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O))
=> Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn dường kính AO (1)
Ta có: DE là dây cung của (O), I là trung điểm DE => OI vuông góc DE => ^OIA=900
Xét tứ giác ABOI: ^ABO=^OIA=900 => Tứ giác ABOI nội tiếp đường tròn đường kính AO (2)
(1) + (2) => Ngũ giác ABOIC nội tiếp đường tròn
Hay 4 điểm B;O;I;C cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm).
b) Gọi P là chân đường vuông góc từ D kẻ đến OB
Ta có: Tứ giác BOIC nội tiếp đường tròn => ^ICB=^IOP (Góc ngoài tại đỉnh đối) (3)
Dễ thấy tứ giác DIPO nội tiếp đường tròn đường kính OD
=> ^IOP=^IDP (=^IDK) (4)
(3) + (4) => ^ICB=^IDK (đpcm).
c) ^ICB=^IDK (cmt) => ^ICH=^IDH => Tứ giác DHIC nội tiếp đường tròn
=> ^DIH=^DCH hay ^DIH=^DCB.
Lại có: ^DCB=^DEB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD) => ^DIH=^DEB
Mà 2 góc trên đồng vị => IH // EB hay IH // EK
Xét tam giác KDE: I là trung điểm DE (Dễ c/m); IH // EK; H thuộc DK
=> H là trung điểm DK (đpcm).
