Cho \(\Delta ABC\) đường trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB và AMC cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E.a, CMR: DE // BC.b, Gọi I là giao điểm của DE và AM. C/minh: I là trung điểm của DE....

NT

Nàng tiên cá

28 tháng 2 2019

Cho \(\Delta ABC\) đường trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB và AMC cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E.a, CMR: DE // BC.b, Gọi I là giao điểm của DE và AM. C/minh: I là trung điểm của DE.c,Cho BC = a, AM = m. Tính độ dài DE theo a và m.d, \(\Delta ABC\) có điều kiện gì thì DE là đường trung bình của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

L

Liiinh

11 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.a, CMR: DE//DC.b, Gọi G là giao điểm của AM và DE. CMR: G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AMd, Gọi AN là p/g của góc BAC(N ∈BC). Bt AB=12, AC=16,BC=20. Tính diện tích...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TM

Trần Minh Hiếu

24 tháng 2 2023

Cho \(\Delta ABC\), đường trung tuyến AM. Tia phân giác \(\widehat{AMB}\) cắt AB tại D, tia phân giác \(\widehat{AMC}\) cắt AC tại E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Hỏi \(\Delta ABC\) cần có điều kiện gì để DE là đường trung bình của \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2023

AD/DB=AM/MB

AE/EC=AM/MC

mà MB=MC

nên AD/DB=AE/EC

=>DE//BC

Để DE là đừog trung bình của ΔABC thì AD/DB=AE/EC=1

=>AM/MB=AM/MC=1

=>ΔABC vuông tại A

Đúng(2)

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

18 tháng 2 2023

Cho ∆ABC có AM là trung tuyến, các đường phân giác của góc BMA và góc CMA cắt AB, AC lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh DE//BC.

b) Gọi O là giao điểm của AM và DE. C/m: OD=OE.

Cíu đi =(

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2023

a: Xét ΔMAB có MD là phan giác

nên MA/MB=AD/DB=MA/MC

Xét ΔMAC có ME là phân giác

nên MA/MC=AE/EC

=>AD/DB=AE/EC

=>DE//BC

b: Xét ΔAMB có OD//MB

nên OD/MB=AO/AM

Xét ΔAMC có OE//MC

nên OE/MC=AO/AM

=>OD/MB=OE/MC

mà MB=MC

nên OD=OE

Đúng(1)

DN

Dũng Nguyễn

1 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.a) Chứng minh rằng DE // BC .b) I là giao của AM và DE. Chứng minh DI = IE.c) Gọi O là giao của DC và AM. Chứng minh B,O,E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 3 2023

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC

=>AD/DB=AE/EC

=>ED//BC

b: Xét ΔABM có DI//BM

nên DI/BM=AI/AM

Xét ΔACM có EI//MC

nên EI/CM=AI/AM

=>DI/BM=EI/CM

=>DI=EI

Đúng(0)

CC

Chóii Changg

27 tháng 2 2021

Bài 3:Cho tam giác ABC với trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB tại D,tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC tại E.

a)Chứng minh DE và BC song song với nhau.

b)Gọi I là giao điểm của AM,DE.Chứng minh IM=\(\dfrac{1}{2}\)DE.

#Toán lớp 8

1

DT

Đỗ Thanh Hải

CTVVIP

27 tháng 2 2021

a) undefined

b) ta có MD là tia phân giác của \(\widehat{AMB}\), ME là tia phân giác của \(\widehat{AMC}\)

=> \(\widehat{AMD}=\widehat{DMB}=\dfrac{1}{2}\widehat{AMB}\) và \(\widehat{AME}=\widehat{EMC}=\dfrac{1}{2}\widehat{AMC}\)

=> \(\widehat{AME}+\widehat{AMD}=\dfrac{\widehat{AMC}+\widehat{AMB}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Ta có \(\widehat{EMC}=\widehat{MED}\)(do ED//BC)

mà \(\widehat{EMC}=\widehat{EMI}\)

=> \(\widehat{EMI}=\widehat{MEI}\)=> tam giác EIM cân tại I

=> EI=IM

cmtt : IM=ID

=> EI=IM=MD

=> IM = \(\dfrac{1}{2}\left(EI+ID\right)=\dfrac{1}{2}ED\)(ĐPCM)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Châu

18 tháng 11 2023

Cho ΔABC, trung tuyến AM, đường phân giác của góc AMB cắt AB ở D, đường phân giác của góc AMC cắt AC ở E.

a, cm DE//BC

B, Gọi I là giao điểm của AM và DE. Cm DI=IE

c, tính DE, biết BC=30cm, AM=10cm

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2023

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\left(1\right)\)

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

M là trung điểm của BC

=>MB=MC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

b: Xét ΔABM có DI//BM

nên \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\left(4\right)\)

Xét ΔAMC có IE//MC

nên \(\dfrac{IE}{MC}=\dfrac{AI}{AM}\left(5\right)\)

Từ (4) và (5) suy ra \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{IE}{MC}\)

mà MB=MC

nên DI=IE

c: M là trung điểm của BC

=>MB=MC=BC/2=30/2=15(cm)

\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)

=>\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{5}\)

Xét ΔABM có DI//BM

nên \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AD}{AB}\)

=>\(\dfrac{DI}{15}=\dfrac{2}{5}\)

=>DI=6(cm)

DI=IE

=>I là trung điểm của DE

=>\(DE=2\cdot DI=12\left(cm\right)\)

Đúng(3)

TT

Thanh Thủy Nguyễn

19 tháng 2 2023

cho tam giác ABC, trung tuyến AM, các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC lần lượt ở D,E

a) Chứng minh DE // BC

b) Cho BC = 6 cm, AM = 5 cm. Tính DE?

c) Gọi I là giao điểm của AM và DE nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì điểm I chuyển động trên đường nào.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2023

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔMAC ó ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC=AD/DB

=>ED//BC

b: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=5/3

=>AD/AB=5/8

Xét ΔABC có DE//BC

nên DE/BC=AD/AB

=>DE/6=5/8

=>DE=3,75cm

Đúng(2)

KA

Khánh Anh

2 tháng 4 2018

Cho\(\Delta ABC\), đường trung tuyến AM. Các tia phân giác của các góc AMB, AMC cắt AB, AC theo thứ tự ở D và E.a. cmr DE//BCb. Cho BC=a, AM=m. Tính DEc. Giao điểm I của Am và DE chuyển động trên đường nào nếu \(\Delta ABC\)có BC cố định, AM=m không đổid. \(\Delta ABC\)có điều kiện gì để DE là đường trung bình của \(\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

MQ

Mạnh Quân Lê

2 tháng 4 2018

easy như 1 trò đùa

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.

A. 9cm

B. 6cm

C. 15cm

D. 12cm

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 11 2017

Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.

ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE

Đặt DI = MI = x, ta có D I B M = A I A M (cmt) nên x 15 = 10 − x 10

Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm

Đáp án: D

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP