tìm giá trị lớn nhất D=4/(2x-3)^2+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LG
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021
Lời giải:
Vì $|y+5|\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow -2|y+5|\leq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow B=-2|y+5|-3\leq -3$
Vậy $B_{\max}=-3$ khi $y+5=0\Leftrightarrow y=-5$
--------------------
Vì $|x+3|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=|x+3|-2\geq -2$
Vậy $C_{\min}=-2$ khi $x+3=0\Leftrightarrow x=-3$
-----------------
$|2x-1|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow D=3|2x-1|+\frac{3}{2}\geq 3.0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$
Vậy $D_{\min}=\frac{3}{2}$ khi $x=\frac{1}{2}$
S
2 tháng 7 2018
a, \(A=x^4-2x^3+2x^2-2x+3\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(2x^3+2x\right)+2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-2x\left(x^2+1\right)+2\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2+2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+1\ge1\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow}\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2\ge0}\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy Amin = 2 khi x = 1
b, \(B=4x^2-2\left|2x-1\right|-4x+5=\left(4x^2-4x+1\right)-2\left|2x-1\right|+4=\left(2x-1\right)^2-2\left|2x-1\right|+4\)
đề sai ko
c, \(C=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x+1\right)+5=-\left(x-1\right)^2+5\)
Vì \(-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow C=-\left(x-1\right)^2+5\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy Cmin = 5 khi x = 1
S
2 tháng 7 2018
2/
+) \(D=-x^2-y^2+x+y+3=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{2}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\\-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\le0\end{cases}\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\le0}\Rightarrow D=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}\le\frac{7}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y=1/2
Vậy Dmax=7/2 khi x=y=1/2
+) Đề sai
+)bài này là tìm min
\(G=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3/2
Vậy Gmin=11/4 khi x=3//2
23 tháng 10 2015
a, Để A có GTNN thì |2.x-1/3| phải có GTNN
\(\Rightarrow\)|2.x-1/3|=0 \(\Leftrightarrow\)x=1/6
A có GTNN =107 khi x=1/6
b,(3x-5)^20 với mọi x
Để A có GTNN (3x-5)^2 phải có GTNN
\(\Rightarrow\)(3x-5)^2=0 \(\Leftrightarrow\)x=5/3
B co GTNN =-2015 khi x=5/3
c,Để C có GTLN khi |2x-3| phải có GTNN
\(\Rightarrow\)|2X-3|=0 \(\Leftrightarrow\)X=1,5
C co GTLN =1 khi x=1,5
đ,(4-2x)^2 0 với mọi x
Để D có GTLN khi (4-2x)^2 phải có GTNN
\(\Rightarrow\)(4-2x)^2=0 \(\Leftrightarrow\)x=2
D có GTLN =2016 khi x=2
LT
0
W
0
HT
2
27 tháng 2 2019
Câu hỏi của Nguyễn Thảo Nguyên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
\(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2}+5\)
Để D đạt GTLN thì \(\frac{4}{\left(2x-3\right)^2}\) đạt GTLN
\(\Rightarrow2x-3=2\)
\(\Rightarrow2x=5\)
\(\Rightarrow x=2,5\)
Vậy GTNN của D = 6