Cho các đơn thức: -1/2019 x^4.y.z^3; 108.x^3.y^2.z; 304.x^5.y.z^4. Chứng minh rằng: trong ba đơn thức đó có ít nhất một đơn thức có giá trị dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
0
5 tháng 3 2023
a: \(A=\dfrac{4}{9}x^4y^2\cdot\dfrac{3}{2}x^2yz=\dfrac{2}{3}x^6y^3z\)
Hệ số; biến;bậc lần lượt là 2/3; x^6y^3z;10
b: \(B=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\left(-1\right)\cdot xy^2\cdot xy^3\cdot x^2y^2=\dfrac{1}{3}x^4y^7\)
Hệ số;biến;bậc lần lượt là 1/3;x^4y^7;11
c: \(C=\left(-\dfrac{8}{9}x^3y^4\right)^2\cdot x^6y^3=\dfrac{64}{81}x^6y^8\cdot x^6y^3=\dfrac{64}{81}x^{12}y^{11}\)
Hệ số;biến;bậc lần lượt là 64/81; x^12y^11; 23
4 tháng 5 2021
Cho hai đơn thức:(-6.x^2.y.z) và (2/3.x^2.y)
a, Tính tích của hai đơn thức
(-6.x^2.y.z) . (2/3.x^2.y)
= (-6.x^2.y.z) . (2/3.x^2.y)
= (-6.2/3).(x^2.x^2).(y.y).z
= -4. x^4. y^2 .z
b, Tìm phần biến , bậc của tích trên
Phần biến là -4
bậc của tích trên là : 4+2+1= 7
c, tính giá trị của (-6.x^2.y.z) tại x=-1; y=1/3 và z=-2
thay x=-1; y=1/3 và z=-2 vào (-6.x^2.y.z) ta có:
-6.\(\left(-1\right)^2.\dfrac{1}{3}.-2\)
=4
học tốt :D
9 tháng 3 2021
\(\text{x^3.y^2.z (1)}\)
\(\text{2.x^3.y.z^2 (2)}\)
\(\text{-3.x^2.y.z.t (3)}\)
\(\text{x.y^2.z.t^3 (4)}\)
\(\text{a)Qua 2 đơn thức (1);(2) ta có :}\)
\(x.z>0\) (Để đơn thức là dương)
\(x.y>0\)(Để đơn thức là dương)
\(=>y.z>0\)
\(\text{Qua đơn thức (3) ta có :}\)
\(\text{t<0 (Để đơn thức là dương)}\)
\(=>t^3< 0\)
\(\text{Qua đơn thức (4) ta có :}\)
x.z<0 (Để đơn thức là dương)
Nhưng x.z > 0 (Theo biểu thức (1);(2)
=> Cả 4 đơn thức ko thể cùng dương
*phần b làm tương tự
*Bài này phông chữ bị lỗi phần cuối nên cố nhìn nhé --'
#ht
2 tháng 4 2022
a: \(A=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot x^3\cdot x^2z^2=\dfrac{1}{2}x^5z^2\)
\(B=9xy^3\cdot\left(-2x^2yz^5\right)=-18x^3y^4z^5\)
b: Biến của A là \(x^5;y^2\)
Hệ số của A là 1/2
Biến của B là \(x^3;y^4;z^5\)
Hệ số là -18
NB
2
6 tháng 3 2021
= \(\dfrac{1}{9}\cdot x^2\cdot y^3\cdot z\cdot27\cdot y\cdot z^7=3\cdot x^2\cdot y^4\cdot z^8\)
6 tháng 3 2021
Ta có: \(-\dfrac{1}{9}x^2y^3z\cdot\left(-27yz^7\right)\)
\(=\left[\left(-\dfrac{1}{9}\right)\cdot\left(-27\right)\right]\cdot x^2\cdot\left(y^3\cdot y\right)\cdot\left(z\cdot z^7\right)\)
\(=3x^2y^4z^8\)
DT
0
20 tháng 10 2021
\(x-y=-30\Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{1}{y}\\ y.z=-42\\ \Rightarrow\dfrac{z}{-42}=\dfrac{1}{y}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}\)
Áp dụng TCDTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{-30}=\dfrac{z}{-42}=\dfrac{z-x}{-42-\left(-30\right)}=\dfrac{-12}{-12}=1\)
\(\dfrac{x}{-30}=1\Rightarrow x=-30\\ \dfrac{z}{-42}=1\Rightarrow z=-42\)
\(x.y=-30\Rightarrow-30.y=-30\Rightarrow y=1\)
đây
suốt ngày hỏi
Đặt ba đơn thức lần lượt là a,b,c
ta có:a*b*c= (-1/2019.x^4.y.z^3).(108.x^3.y^2.z).(x^5.y.z^4)
d=(-1/2019.108.304).(x^4.x^3.x^5.y.y^2.y.z^3.z.z^4)
d=-32832.x^12.y^4.z^8
=> d<0 với mọi x,y,z do x^12.y^4.z^8 luôn dương
=> đpcm