Giải phương trình:
1. \(x^2+3x+8=\left(x+5\right)\sqrt{x^2+x+2}\)
2. \(10x^2-9x-8x\sqrt{2x^2-3x+1}+3=0\)
3. \(x^3+6x^2-2x+3-\left(5x-1\right)\sqrt{x^3+3}=0\)
4. \(4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}\)
5. \(4\sqrt{x+3}=1+4x+\dfrac{2}{x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
30 tháng 8 2023
6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0
=>(a+7)(a-6)=0
=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)
=>2x^2+3x+9=36
=>2x^2+3x-27=0
=>2x^2+9x-6x-27=0
=>(2x+9)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-9/2
8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
PT \(\Leftrightarrow x^2+3x+8=(x+5)\sqrt{x^2+x+2}\)
\(\Leftrightarrow (x^2+x+2)+2(x+5)-4=(x+5)\sqrt{x^2+x+2}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+x+2}=a; x+5=b(a\geq 0)\)
\(PT\Leftrightarrow a^2+2b-4=ba\)
\(\Leftrightarrow (a^2-4)-b(a-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (a-2)(a+2-b)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=2\\ a+2=b\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a=2\Rightarrow x^2+x+2=a^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0\Rightarrow x=1; x=-2\) (đều thỏa mãn)
Nếu \(a+2=b\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+2}+2=x+5\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+2}=x+3\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+3\geq 0\\ x^2+x+2=(x+3)^2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+3\geq 0\\ 5x+7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{-7}{5}\) (thỏa mãn)
Vậy..........
Câu 2:
ĐKXĐ: \(x\geq 1\) hoặc \(x\leq \frac{1}{2}\)
\(10x^2-9x-8x\sqrt{2x^2-3x+1}+3=0\)
\(\Leftrightarrow 3(2x^2-3x+1)-8x\sqrt{2x^2-3x+1}+4x^2=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2-3x+1}=a(a\geq 0)\)
Khi đó PT \(\Leftrightarrow 3a^2-8xa+4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow (a-2x)(3a-2x)=0\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=2x\\ 3a=2x\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a=\sqrt{2x^2-3x+1}=2x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 2x^2-3x+1=4x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 2x^2+3x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}\) (t/m)
Nếu \(3a=3\sqrt{2x^2-3x+1}=2x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 9(2x^2-3x+1)=4x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 14x^2-27x+9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{3}{2}; x=\frac{3}{7}\) (t/m)
Vậy...........