K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2018

 Trường hợp 1: Đường thẳng d song song với BC.


Theo định lý Ta - lét ta có:\(\frac{BE}{EA}=\frac{OD}{OA}\frac{CD}{FA}=\frac{OD}{OA}\)

Suy ra : \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=1\Leftrightarrow\frac{OD}{OA}+\frac{OD}{OA}=1\Leftrightarrow2OD=OA\left(1\right)\)

TRƯỜNG HỢP 2 LÀM TƯƠNG TỰ NHA :D

4 tháng 4 2020

Bạn tham khảo tại đây

https://olm.vn/hoi-dap/detail/97829537475.html

3 tháng 2 2017

A B C D d O B' A' D' C' E F

Kẻ \(AA';BB';CC'⊥d\); ta có  AA' // BB' // CC'.

Có AA' // BB' \(\Rightarrow\frac{BE}{AE}=\frac{BB'}{AA'}\)( Định lý Ta-lét )

Tương tự; lại có \(\frac{CF}{AF}=\frac{CC'}{AA'}\)

\(\Rightarrow\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=\frac{BB'}{AA'}+\frac{CC'}{AA'}=1\)

\(\Rightarrow\frac{BB'+CC'}{AA'}=1\)

\(\Rightarrow AA'=BB'+CC'\)

Xét hình thang BB'C'C có DD' // BB' // CC' và D là trung điểm BC nên DD' là đường trung bình hình thang.

\(\Rightarrow DD'=\frac{BB'+CC'}{2}=\frac{AA'}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{AA'}{DD'}=2\)

Có AA' // DD' nên \(\frac{AA'}{DD'}=\frac{AO}{OD}=2\)

Suy ra O là trọng tâm tam giác ABC.

Vậy ...