K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2019

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{19}\right)\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)...\left(\frac{19}{19}-\frac{1}{19}\right)\left(\frac{20}{20}-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{18}{19}.\frac{19}{20}\)

\(A=\frac{1.2.3...18.19}{2.3.4...19.20}\)

\(A=\frac{1}{20}\Leftrightarrow A>\frac{1}{21}\)

24 tháng 2 2019

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}......\frac{19}{20}=\frac{1}{20}>\frac{1}{21}\)

\(\text{Vậy: A lớn hơn 1/21}\)

18 tháng 7 2017

Đại số lớp 6

9 tháng 7 2016

10A=10^20+10/10^20+1=1+9/10^20+1 (1)

10B=10^21+10/10^21+1=1+9/10^21+1 (2)

tu (1) va (2) suy ra 10a<10b

suy ra a<b

15 tháng 7 2016

A có : 100 - 2 + 1 = 99 thừa số.

Tất cả thừa số của A đều âm.

=> A < 0 < \(\frac{1}{2}\)

26 tháng 6 2017

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{2017.2017}\)

Ta có :

\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{4.4}< \frac{1}{3.4}\)

........

\(\frac{1}{2017.2017}< \frac{1}{2016.2017}\)

=> \(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+....+\frac{1}{2017.2017}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2016.2017}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(=1-\frac{1}{2017}< 1\)

=> A < 1 

26 tháng 6 2017

\(a=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+........+\frac{1}{2017.2017}\)

\(a< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{2016.2017}\)

\(a< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(a< 1-\frac{1}{2017}\)

Do \(a< 1-\frac{1}{2017}\)

  \(\Rightarrow a< 1\)