Giải pt sau
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x^2+1\right)}{\left(1-x^2\right)^2}+\frac{1}{4x^2}=\frac{\left(3x^2+1\right)^2}{144}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}1-x^2=a\\4x^2=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b}{a^2}+\frac{1}{b}=\frac{\left(a+b\right)^2}{144}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2b}=\frac{\left(a+b\right)^2}{144}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\left(vn\right)\\a^2b=144\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x^2\right)^2.4x^2=144\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2x^3\right)^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
LM
2
TN
24 tháng 4 2017
=> 144x - 100(x + 2) = 2x(x + 2)
<=> 144x - 100x - 200 = 2x2 + 4x
<=> - 2x2 + 40x - 200 = 0
<=> -2x2 + 20x + 20x - 200 = 0
<=> (x - 10)(-2x + 20) = 0
<=> x - 10 = 0 hoặc -2x + 20 = 0
<=> x = 10
24 tháng 4 2017
cảm ơn câu hỏi của bạn nka !!! ĐKXĐ của phương trình \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\)
\(\Rightarrow\frac{144x}{x\left(x+2\right)}-\frac{100\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{2x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow144x-100x-200=2x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow144x-100x-4x-200-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow40x-200-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2-20x+100\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-10\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x=10\)(NHẬN)
vậy tập nghiệm của phương trình là S= 10
TM
3
PC
26 tháng 2 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne2\right)\)
Quy đồng cà khử mẫu ta được :
\(144x-100\left(x+2\right)=2x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow144x-100x-200=2x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow44x-200-2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+40x-200=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x^2-20x+100\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-20x+100=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Vậy \(S=\left\{10\right\}\)
Chúc bạn hok tốt =))
26 tháng 2 2017
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\left(1\right)\)
ĐKXĐ : \(x\ne-2;x\ne0\)
MTC : x(x + 2 )
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{144x}{x\left(x+2\right)}-\frac{100\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\frac{2x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow144x-100x-200=2x^x+4x\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-144x+100x+200=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-40x+200=0\)\(\Leftrightarrow2\left(x^2-20x+10^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-10\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-10=0\Leftrightarrow x=10\left(chọn\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 10 }
NT
2
D
3 tháng 8 2019
\(\Leftrightarrow\frac{200\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}-\frac{240x}{2x\left(x+20\right)}=\frac{x\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}\) đk: x\(\ne0\) , x \(\ne-20\)
\(\Rightarrow200x+4000-240x=x^2+20x\)
\(\Leftrightarrow-x^2-60x+4000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+60x-4000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+100x-40x-4000=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(x-40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+100=0\\x-40=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-100\left(tmđk\right)\\x=40\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S\(=\left\{-100;40\right\}\)
3 tháng 8 2019
\(\frac{100}{x}-\frac{120}{x+20}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{100}{x}-\frac{120}{x+20}=\frac{1}{2},x\ne0,x\ne-20\)
\(\Leftrightarrow\frac{100}{x}-\frac{120}{x+20}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{200\left(x+20\right)-240x-x\left(x+20\right)}{2x\left(x+20\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{200x+4000-240x-x^2-20x}{2x\left(x+20\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-60x+4000-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-60x+4000=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+60x-4000=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-60\pm\sqrt{60^2}-4.1\left(-4000\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-60\pm\sqrt{3600+16000}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-60\pm\sqrt{19600}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-60\pm140}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{-60+140}{2}\\\frac{-60-140}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-100\end{matrix}\right.,x\ne0,x\ne-20\)
TT
3
HH
11 tháng 3 2020
\(\frac{x+2}{x-2}\)-\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{2}{x^2-2x}\)
\(\frac{x+2}{x-2}\)-\(\frac{1}{x}\)=\(\frac{2}{x\left(x-2\right)}\) \(\frac{\left(x+2\right)x}{\left(x-2\right)x}\)-\(\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)=\(\frac{2}{x\left(x-2\right)}\) x(x+2)-x+2=2 x2+2x-x+2=2 x2+2x-x=2-2 x2+x=0 x(x+1)=0 x=0 hoặc x+1=0 x=0 hoặc x=-111 tháng 3 2020
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\left(x\ne0;x\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+2x-x+2-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(kot/m\right)\\x=-1\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm x =-1
TH
1
24 tháng 3 2020
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x}\)
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{2}{x^2-2x};x\ne2;x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2-2x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\times\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\times\left(x+2\right)-\left(x-2\right)-2}{x\times\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\times\left(x+2\right)-x+2-2}{x\times\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x-x}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-2}=0\Rightarrow x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
MM
0
6 tháng 2 2017
1) Nhìn cái pt hết ham, nhưng bấm nghiệm đẹp v~`~
\(\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)=2x\sqrt{2}-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{2}+2x\sqrt{2}-2-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 3 2019
\(\frac{1}{x^2-2x+2}-1+\frac{2}{x^2-2x+3}-1+2-\frac{6}{x^2-2x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+2x-1}{x^2-2x+2}+\frac{-x^2+2x-1}{x^2-2x+3}+\frac{2\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-2x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(\frac{2}{x^2-2x+4}-\frac{1}{x^2-2x+2}-\frac{1}{x^2-2x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\\\frac{2}{x^2-2x+4}-\frac{1}{x^2-2x+2}-\frac{1}{x^2-2x+3}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), đặt \(a=x^2-2x+3\) pt trở thành:
\(\frac{2}{a+1}-\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a}=0\Leftrightarrow\frac{2\left(a-1\right)-\left(a+1\right)}{\left(a^2-1\right)}-\frac{1}{a}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-3}{a^2-1}=\frac{1}{a}\Leftrightarrow a^2-3a=a^2-1\Leftrightarrow3a=1\Rightarrow a=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x^2-2x+3=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x^2-2x+1+\frac{5}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\frac{5}{3}=0\) (vô nghiệm)
Vậy \(x=1\)
AV
12 tháng 3 2019
\(\left(x-1\right)^2+\frac{5}{3}=0\) (ko thỏa đk )
ms đúng. chứ vẫn có no mà!!
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\)
\(\frac{144}{x-2}.x\left(x+2\right)-\frac{100}{x}.x\left(x+2\right)=2.x\left(x+2\right)\)
144x - 100(x + 2) = 2.x(x + 2)
x = 10
=> x = 10
K chắc nhá :w
\(ĐK:x\ne-2;x\ne0\)
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}-2=0\Leftrightarrow\frac{144x-100x-200-2x^2-4x}{\left(x+2\right)x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{40x-2x^2-200}{\left(x+2\right)x}=0\Leftrightarrow40x-2x^2-200=0\Leftrightarrow20x-x^2-200=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(20x-x^2-200\right)=0\Leftrightarrow x^2-20x+200=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2+100=0\left(\text{vô lí}\right)\)
\(\text{Vậy: pt vô nghiệm}\)