Cho tg ABC có ^B=^C=40o Kẻ phân giác BD,từ D kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB,AC.
a) CM: BD là đường trung trực của EF
b) Trên BC lấy N sao cho BD=BN
CM: tam giác NDC cân
c)CM: BD+DA=BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
b: ta có: ΔBAD=ΔBHD
=>BA=BH và DA=DH
Ta có: BA=BH
=>B nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: DA=DH
=>D nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AH
Ta có: DA=DH
DH<DC
Do đó: DA<DC
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có
DA=DH
AK=HC
Do đó: ΔDAK=ΔDHC
=>\(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)
mà \(\widehat{HDC}+\widehat{ADH}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{ADK}+\widehat{ADH}=180^0\)
=>K,D,H thẳng hàng
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH và AK=HC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)
Ta có: ΔDAK=ΔDHC
=>DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của CK(4)
Từ (3),(4) suy ra BD là đường trung trực của CK
=>BD\(\perp\)CK
28 tháng 1 2016
a)Vì tam giác abc cân ở a =>góc abc=góc acb.mà góc acb =góc ecn (đối đỉnh) =>góc abc=góc ecn.
Xét tam giác bmd và tam giác cne có :bd=ce; góc abc=góc ecn =>tam giác bmd =tam giác ecn(cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=>md=ne.
b)Vì dm và en cung vuông góc với bc =>dm song song với en=>góc dmc=góc enc(so le trong)
xét tam giác dim và tam giác ein có :góc dmc =góc enc;góc mid=góc nie(đối đỉnh);góc mdi=góc nei=90 độ=>tam giác dim=tam giác ein(g.g.g.)
=>di=ie=>i là trung điểm de
c)gọi h là giao của ao với bc.
ta có:xét tam giác abo bằng tam giác aco=>bo=co=>o thuộc trung trực của bc .tương tự a thuộc trung trực của bc=>ao là trung trực bc
30 tháng 6 2023
a: Xét ΔBDM vuông tại D và ΔCEM vuông tại E có
MB=MC
góc BMD=góc CME
=>ΔBDM=ΔCEM
=>BD=CE
b: Xét ΔKBC có
KM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKBC cân tại K
c: KB=KC
mà KC<AC
nên KB<AC
21 tháng 6 2020
a) Xét tam giác BAD và tam giác BED có :
BA = BE ( gt )
^ABD = ^EBD ( BD là tia phân giác của ^B )
BD chung
=> Tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
=> AD = ED ( hai cạnh tương ứng )
=> ^BDA = ^BDE ( hai góc tương ứng )
mà ^BDA + ^BDE = 1800 ( kề bù )
=> ^BDA = ^BDE = 1800/2 = 900
=> BD vuông góc với AE ( đpcm )
b) BD vuông góc với AE
=> D thuộc AE
Lại có AD = ED
=> BD là đường trung trực của AE
21 tháng 6 2020
Giải
a) Xét 2 tam giác BAD và tam giác BED có:
BD là cạnh chung
BA = BE ( gt )
Góc ABD = góc EBD ( gt )
Do đó : Tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c )
=> góc BAD = góc BED ( hai cạnh tương ứng )
=> BED = 90° => DE vuông góc với BE
b) Theo câu a ta có : Tam giác BAD = tam giác BED => DA = DE nên D thuộc đừng trung trực của AE
Mà BA = BE ( gt ) nên B thuộc đừng trung trực của AE
Vậy BD là đường trung trực của AE
Học tốt
1 tháng 5 2021
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
1 tháng 5 2021
a) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
hay ED\(\perp\)BC(Đpcm)
DT
2 tháng 3 2019
a, xét tam giác MDB và tam giác NEC có:
BD=CE(gt)
vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{ACB}\)mà\(\widehat{ACB}\)=\(\widehat{ECN}\)nên\(\widehat{B}\)=\(\widehat{ECN}\)
\(\Rightarrow\)tam giác MDB=tam giác NEC(CH-GN)
\(\Rightarrow\)MD=NE
a: Đề sai rồi bạn
thank