a) tìm x, biết: (x-5)6= (x-5)8
b) cho a là số tự nhiên lẻ, b là 1 STN. chứng minh a và a.b+4 là số nguyên tố cùng nhau.
Ai nhanh và đúng mk sẽ tick!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
25 tháng 12 2019
1. Ta có: a chia có 7 dư 3 => a - 3 chia hết cho 7
=> 4 (a - 3) chia hết cho 7 => 4a - 12 chia hết cho 7
=> 4a - 12 + 7 chia hết cho 7 => 4a - 5 chia hết cho 7 (1)
a chia cho 13 dư 11 => a - 11 chia hết cho 13
=> 4 (a - 11) chia hết cho 13 => 4a - 44 chia hết cho 13
=> 4a - 44 + 39 chia hết cho 13 => 4a - 5 chia hết cho 13 (2)
a chia cho 17 dư 14 => a - 14 chia hết cho 17
=> 4 ( a - 14) chia hết cho 17 => 4a - 56 chia hết cho 17
=> 4a - 56 + 51 chia hết cho 17 => 4a - 5 chia hết cho 17 (3)
Từ (1), (2) và (3) => 4a - 5 thuộc BC(7;13;17)
Mà a nhỏ nhất => 4a - 5 nhỏ nhất
=> 4a - 5 = BCNN(7;13;17) = 7 . 13 . 17 = 1547
=> 4a = 1552 => a= 388
2. Gọi ƯCLN(a,b) = d
=> a = d . m (ƯCLN(m,n) = 1)
b = d . n
Do a < b => m<n
Vì BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a . b
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{a\cdot b}{ƯCLN\left(a,b\right)}=\frac{d\cdot m\cdot d\cdot n}{d}=m\cdot n\cdot d\)
Vì BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b) = 19
=> m . n . d + d = 19
=> d . (m . n + 1) = 19
=> m . n + 1 thuộc Ư(19); \(m\cdot n+1\ge2\)
Ta có bảng sau:
Vậy (a,b) = (2;9) ; (1 ; 18)
3.
27 tháng 11 2015
1.
Ta có p = 42k r = 2.3.7.k + r ( k,r \(\in\)N , 0 < r < 42 )
Vì p là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2, 3, 7.
Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.
Loại đi các số chia hết cho 3, cho 7, chỉ còn 25.
Vậy r = 25.
27 tháng 11 2015
2) Ta có : 10^5000 + 125=100...00+125=100...00125
Có tổngcác chữ số là 1+1+2+5=9 chia hết cho 9
Do 10^500 chia hết cho 125 và 125 chia hết cho 125
=> 10^5000+125 chia hết cho 5
\(\left(x-5\right)^6=\left(x-5\right)^8\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6-\left(x-5\right)^8=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^6\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-5\right)^6=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\\left(x-5\right)^2=\left(\pm1\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=6\\x=4\end{cases}}\)
P/s: 2 dòng cuối bạn thay \(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)thành \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)nhé
b, Gọi ƯCLN\((a,a\cdot b+4)\)là d. Ta có :
\(a⋮d\Rightarrow a\cdot b⋮d\)
\(a\cdot b+4⋮d\)
\(\Rightarrow a\cdot b+4-a\cdot b⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ(4)\)
Mà a là số lẻ
\(\Rightarrow d\ne\pm2;\pm4\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN(a,a\cdot b+4)=1\)
Vậy : ....