Cho tam giác abc vuông tại A và M là trung điểm của AC. Kẻ MD vuông góc với BC tại D. Chứng minh AB^2 = BD^2 - CD^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2016
Hình như sai đề mình vẽ cái hình nhìn hơi kì Bạn xem lại đề đi
6 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
AD là phân giác của góc FAE
Do đó: AEDF là hình vuông
b: ΔDEB vuông tại E
mà EM là trung tuyến
nên EM=MD
=>góc EMD=2*góc ABC
7 tháng 7 2016
Ta có : \(BD^2-CD^2=\left(MB^2-MD^2\right)-\left(MC^2-MD^2\right)=MB^2-MC^2=MB^2-MA^2=AB^2\) ( Vì MA = MB)
Vậy \(AB^2=BD^2-CD^2\)
V
10 tháng 6 2018
Ta có : 2MC = AC(Vì M là trung điểm của AC)
=> 2MC.AC =AC2
Ta có ; Tam giác MDC đồng dạng tam giác BAC nên
(MC/BC) = (DC/AC)
=> MC.AC = BC.DC
=> 2.MC.AC = 2BC.Dc
=> ac2 = 2BC.DC
=> BC 2 - AC 2 = BC 2 - 2Bc - dc
=> AB2 = BC.(BC - CD - CD ) = Bc . (BD-Dc) = (BD +DC) .(BD - CD)
=> AB2 = BD2 - CD2 (ĐPCM)
Mk ko biết vẽ hình đâu nên mong bạn thứ lỗi
19 tháng 12 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên }AB\text{//}CD\\ b,AH\bot BC;DK\bot BC\Rightarrow AH\text{//}DK\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=MD\\\widehat{AHM}=\widehat{DKM}=90^0\\\widehat{AMH}=\widehat{KMD}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHM=\Delta DKM\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AH=DK\)
19 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
8 tháng 7 2016
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc với BC ( D thuộc BC ) . Chứng minh : AB2 = BD2 - CD2 .
ND
11 tháng 3 2018
Ta có 2MC=AC( Vì Mlà tđiểm của AC)
=> 2MC.AC=AC2
Ta có: tam giác MDC đồng dạng tam giác BAC nên (MC/BC)=(DC/AC)
=>MC.AC=BC.DC
=>2MC.AC=2BC.CD
=>AC2 =2BC.CD
=>BC2 -AC2 =BC2 -2BC.CD
=>AB2 =BC(BC-CD-CD)=BC(BD-CD)=(BD+DC)(BD-CD)
=>AB2 =BD2-CD2 (ĐPCM)
Giai kiểu gì đấy ?
Ta có 2MC=AC( Vì Mlà tđiểm của AC)
=> 2MC.AC=AC2
Ta có: tam giác MDC đồng dạng tam giác BAC nên (MC/BC)=(DC/AC)
=>MC.AC=BC.DC
=>2MC.AC=2BC.CD
=>AC2 =2BC.CD
=>BC2 -AC2 =BC2 -2BC.CD
=>AB2 =BC(BC-CD-CD)=BC(BD-CD)=(BD+DC)(BD-CD)
=>AB2 =BD2-CD2 (ĐPCM)
~Hk tốt~
P.s: Chắc