Giải phương trình :
b, \(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
TM
1
17 tháng 5 2017
(12x+7)2(3x+2)(2x+1)=3
<=> (144x2+168x+49)(6x2+7x+2)=3
<=>(144x2+168x+49)(144x+168+48)=72
Đặt 144x2+168x+48=t
=> 144x2+168x+49=t+1(*)
Do đó phương trình đã cho là
(t+1)t=72
<=> t2+t-72=0
<=> (t-8)(t+9)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}t-8=0\\t+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=8\\t=-9\end{matrix}\right.\)
Bạn tự thay t vào (*) rồi tìm x nha
20 tháng 1
a: \(2^{x^2-2x+1}=1\)
=>\(2^{\left(x-1\right)^2}=2^0\)
=>\(\left(x-1\right)^2=0\)
=>x-1=0
=>x=1
b: \(7^{x^2+7x}=5764801\)
=>\(7^{x^2+7x}=7^8\)
=>\(x^2+7x=8\)
=>\(x^2+7x-8=0\)
=>(x+8)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=1\end{matrix}\right.\)
c: \(6^{x^2+12x}=6^{7x}\)
=>\(x^2+12x=7x\)
=>\(x^2+5x=0\)
=>x(x+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
d: \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x-1}=3^{2x-5}\)
=>\(3^{-x+1}=3^{2x-5}\)
=>-x+1=2x-5
=>-x-2x=-5-1
=>-3x=-6
=>x=2
e: \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{3x+5}=5^{2x+1}\)
=>\(5^{-3x-5}=5^{2x+1}\)
=>-3x-5=2x+1
=>-5x=6
=>\(x=-\dfrac{6}{5}\)
2 tháng 6 2023
a: =>x+3=x-2 hoặc x+3=2-x
=>2x=-1
=>x=-1/2
b: =>3x+7=x-2 hoặc 3x+7=-x+2
=>2x=-9 hoặc 4x=-5
=>x=-5/4 hoặc x=-9/2
c: =>|3x-4|=|2x-5|
=>3x-4=2x-5 hoặc 3x-4=-2x+5
=>x=-1 hoặc x=9/5
18 tháng 12 2020
ĐKXĐ: \(x\ge1\).
Phương trình đã cho tương đương:
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{8}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-\left(2x^2-3x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)-2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2\sqrt{x+3}\right)+\left(2x^2-3x-2\sqrt{x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^3-4x^2+x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}\right)=0\).
Do \(x\ge1\) nên ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}>0\).
Do đó \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\\4x^3-4x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\).
Giải phương trình bậc 3 ở (1) ta được \(x=\dfrac{\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}{\sqrt[6]{279936}}+\dfrac{1}{\sqrt[6]{7776}\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}+\dfrac{1}{3}\approx1,157298106\left(TMĐK\right)\).
Vậy...
18 tháng 12 2020
Vì trong bài làm của mình có một số dòng khá dài nên bạn có thể vào trang cá nhân của mình để đọc tốt hơn!
EC
1
10 tháng 1 2018
\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(12x+7\right)^2\cdot4\left(3x+2\right)\cdot6\left(2x+1\right)=3\cdot4\cdot6\)
\(\Leftrightarrow\left(12x+7\right)^2\left(12x+8\right)\left(12x+6\right)=72\) (1)
Đặt 12x + 7 = a
(1) \(\Leftrightarrow a^2\left(a+1\right)\left(a-1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(a^2-1\right)=72\) (2)
Đặt \(a^2=b\)
(2) \(\Leftrightarrow b\left(b-1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow b^2-b-72=0\)
\(\Leftrightarrow b^2+8b-9b-72=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(b+8\right)-9\left(b+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-9\right)\left(b+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b-9=0\\b+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=9\\b=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=9\Leftrightarrow a=\pm3\\a^2=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12x+7=3\\12x+7=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12x=-4\\12x=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\)
TN
12 tháng 11 2016
a)\(\frac{2-x}{2007}-1=\frac{1-x}{2008}-\frac{x}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2007}-1+2=\frac{1-x}{2008}+1-\frac{x}{2009}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2007}+\frac{2007}{2007}=\frac{1-x}{2008}+\frac{2008}{2008}-\frac{x}{2009}+\frac{2009}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2009-x}{2007}=\frac{2009-x}{2008}-\frac{2009-x}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2009-x}{2007}-\frac{2009-x}{2008}+\frac{2009-x}{2009}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2009-x\right)\left(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2009-x=0\).Do \(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=2009\)
b)\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(12^2x^2+2\cdot12\cdot7x+7^2\right)\left(6x^2+7x+2\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[24\left(6x^2+7x+2\right)+1\right]\left(6x^2+7x+2\right)-3=0\)
Đặt \(t=6x^2+7x+2\) ta có:
\(\left(24t+1\right)t-3=0\)\(\Leftrightarrow12t^2+t-3=0\)
Suy ra t rồi tìm đc x
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
c.
\(\Leftrightarrow x^2+3-\left(3x+1\right)\sqrt{x^2+3}+2x^2+2x=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2-\left(3x+1\right)t+2x^2+2x=0\)
\(\Delta=\left(3x+1\right)^2-4\left(2x^2+2x\right)=\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{3x+1-x+1}{2}=x+1\\t=\dfrac{3x+1+x-1}{2}=2x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+3}=x+1\left(x\ge-1\right)\\\sqrt{x^2+3}=2x\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+3=x^2+2x+1\left(x\ge-1\right)\\x^2+3=4x^2\left(x\ge0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
a.
Đề bài ko chính xác, pt này ko giải được
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{7}{2}\)
\(2x+7-\left(2x+7\right)\sqrt{2x+7}+x^2+7x=0\)
Đặt \(\sqrt{2x+7}=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2-\left(2x+7\right)t+x^2+7x=0\)
\(\Delta=\left(2x+7\right)^2-4\left(x^2+7x\right)=49\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{2x+7-7}{2}=x\\t=\dfrac{2x+7+7}{2}=x+7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+7}=x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{2x+7}=x+7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-7=0\left(x\ge0\right)\\x^2+12x+42=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=1+2\sqrt{2}\)
\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(144x^2+168x+49\right)\left(6x^2+7x+2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(144x^2+168x+49\right)\left(144x^2+168+48\right)=72\)
Đặt \(144x^2+168x+48=u\)
\(\Rightarrow144x^2+168x+49=u+1\left(1\right)\)
Do đó: \(u\left(u+1\right)=72\Leftrightarrow u^2+u-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u-8\right)\left(u+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u-8=0\\u+9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u=8\\u=-9\end{matrix}\right.\)
Với \(u=8;u=-9\) bạn thay vào (1) và tìm x nha.