K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 12 2019

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+7}+1\right)^2}+\sqrt{x+7-\sqrt{x+7}-6}=4\)ĐK:\(x\ge-7\)

Đặt \(t=\sqrt{x+7}\left(t\ge0\right)\)

\(\Rightarrow t+1-4=\sqrt{t^2-t-6}\)

\(\Leftrightarrow t^2-6t+9=t^2-t-6\left(t\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow5t=15\)

\(\Leftrightarrow t=3\left(TM\right)\)\(\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)

S={2}

b)ĐK:\(x\ge2\)

pt\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2+2\sqrt{x-2}+2}-\sqrt{x-2-2\sqrt{x-2}+2}=-2\)

Đặt t= can(x-2)(t>=0)

Đến đây bạn giải tiếp nhé!

#Walker

NV
11 tháng 12 2018

ĐKXĐ: \(x\ge\sqrt[3]{7}\)

\(\sqrt{x^4-7}-\left(x^2-1\right)+\sqrt{x^3-7}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4-7-\left(x^2-1\right)^2}{\sqrt{x^4-7}+\left(x^2-1\right)}+\dfrac{x^3-8}{\sqrt{x^3-7}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{\sqrt{x^4-7}+\left(x^2-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^4-7}+\left(x^2-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\sqrt{x^3-7}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{2\left(x+2\right)}{\sqrt{x^4-7}+\left(x^2-1\right)}+\dfrac{x^2+2x+4}{\sqrt{x^3-7}+1}\right)=0\)

Do \(x\ge\sqrt[3]{7}>1\Rightarrow x^2>1\Rightarrow x^2-1>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)}{\sqrt{x^4-7}+\left(x^2-1\right)}+\dfrac{x^2+2x+4}{\sqrt{x^3-7}+1}>0\)

\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=2\)

11 tháng 12 2018

Huhu bạn giỏi quá, cám ơn bạn nhìu nha

1 tháng 7 2019

b) Nhẩm thấy \(x=-2\) là nghiệm, ta xét trường hợp:

* Với \(x>-2\) thì

\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}>-1+0+1=0=VP\)

* Với \(x< -2\) thì

\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}< -1+0+1=0=VP\)

Do đó pt có nghiệm duy nhất \(x=-2\)

1 tháng 7 2019

c) Đặt \(\sqrt[4]{1-x}=a;\sqrt[4]{1+x}=b\)

\(\Rightarrow a^4+b^4=2\)

Theo đề bài \(a+b+ab=3\Rightarrow a+b=3-ab\)

Cần giải cái hệ (đợi một xíu em ăn xong em làm tiếp hoặc là nếu bận thì thứ 6 tuần này em làm):v \(\left\{{}\begin{matrix}a^4+b^4=3\\a+b=3-ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2+b^2\right)^2=3+2a^2b^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2\left(3-a-b\right)\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)

NV
12 tháng 12 2021

Cách 1:

GPT :\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{x+7}=3x-4\) - Hoc24

Cách 2:

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{25x-25}=a\\\sqrt{x+7}=b\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow3x-4=\dfrac{a^2-b^2}{8}\)

Pt trở thành:

\(a-b=\dfrac{a^2-b^2}{8}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

20 tháng 12 2015

cai nay la hag dag thuc phan tih ra la dk

25 tháng 3 2016

pt<=>căn((x-1/2)^2+75/4)+căn(2(x-1/2)^2+3(x+2)^2)+căn((x-1/2)^2+3(2x+3/2)^2)>=3*căn3(x+2)

dấu = xãy ra khi x=1/2

1 tháng 7 2019

tth, Hoàng Tử Hà, Bonking, Quoc Tran Anh Le, Vũ Huy Hoàng,

Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm

giúp mk vs! ngày mai phải nộp r

18 tháng 6 2019

Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html