Cho tam giác ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy các điểm M,N,Z sao cho AM = BN= CZ. CM : tam giác MNZ là tam giác đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
3 tháng 2 2018
a) \(\Delta ABC\)là tam giác đều
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BAC}=60^0\)
\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)do \(AM=AN\)(gt)
mà \(\widehat{MAN}=60^0\)
nên \(\Delta AMN\)là tam giác đều
b) \(\Delta AMN\)là tam giác đều
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMN}=60^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\left(=60^0\right)\)
mà \(\widehat{AMN}\)và \(\widehat{ABC}\)đồng vị
\(\Rightarrow\)\(MN//BC\)
5 tháng 9 2017
Ta có Tam giác ABN= BCK= CAN
=> góc KBC=ẠCN
=> góc DLI = Góc LBC+ LCB=LCB+ACN=60
CMTT: AIL=IDL=60
=> tam giác DIL đều
ÁP dụng định lí Mêlelauyt tam giác BIL có cát tuyến AKC
\(\frac{AI}{AN}.\frac{CN}{CB}.\frac{KB}{KI}=1\)=>\(\frac{AI}{KI}=\frac{3}{2}=\frac{BL}{IK}\)=>BI=IL
=> BI=IL=DI
=> tam giác BDL vuông
(Hơi tắt-chắc sai)
5 tháng 9 2017
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O) tại K và T (K nằm giữa M và T) chứng minh: MK.MT = ME.MF
c) Chứng minh tứ giác IDKT là tứ giác nội tiếp
d) Đường thẳng vuông góc với IH cắt đường thẳng AB, AC và AD lần lượt tại N, S và P. Chứng minh: P là trung điểm của đoạn thẳng NS.
TG ABC đều =>AB=AC=BC=>AM+MB=BN+NC=CZ+ZA
Mà AM=BN=CZ=>BM=NC=AZ
Xét Tg AMZ và tg CZN, có:
Góc A= góc C( Tg ABC đều)
AM=CZ
AZ=CN
Vậy tg AMZ= tg CZN(c.g.c)
=> MZ=NZ( cạnh tương ứng)(1)
Tương tự ta có: MZ=MN(2)
Từ (1), (2)=> MZ=ZN=NM=> tg MNZ đều
Cau hoi tuong tu nha bn !