Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tóm tắt:
v1=20km/h
v2=25km/h
a, v3=?km/h
b, AB=? km
Giải:
a, Cho điểm gặp nhau giữa 2 người thứ 2 và thứ 3 là C:
Lúc thời lúc ở C là:
9h + 45'p= 9h45'p= 9,75h
Đổi 8h30'p= 8,5h
Người thứ 2 có thời gian đi trong AC là:
t2=9,75−8,5=1,25h
Quãng đường AC dài là:
AC=1,25.25=31,25km(1)
0,75.v3=31,25
⇒v3=41,7km
b, Thời gian người thứ 3 cách A lúc 9h45'p là:
9h45'p −− 8h= 9,75- 8= 1,75 h
Lúc 9h45'p người thứ nhất cách A số km là:
AD=v1.1,75=35km
Lúc 9h45'p người thứ nhất và người thứ 3 cách nhau là:
CD= 35−31,25=3,75km(2)
Vì người thứ ba đang ở điểm C và người thứ nhất đang ở điểm D ( 9h45'p) mà thời gian đến B cùng lúc:
⇒t1CB=t3DB
⇒CB/v3=DB/v1
⇒3,75+DB/41,7=DB/20
⇒(3,75+DB).20=41,7.DB
⇒75+DB.20=41,7.DB
⇒75=41,7.DB−DB.20
75=DB.(41,7−20)
⇒75=DB.21,7
⇒DB≈3,5km(3)
Từ (1) , (2) và (3)
⇒⎧⎩⎨⎪⎪AB=AC+CD+DBAB=31,24+3,75+3,5AB=38,5km
a)Ta có: người thứ hai xuất phát sớm hơn người thứ ba 30 phút mà người thứ ba đi được 45 phút thì gặp người thứ hai, nên suy ra: thời gian người thứ hai và người thứ ba gặp nhau là: t = 30 + 45 = 75 phút = 1,25(h).
Suy ra quãng đường người thứ hai và người thứ ba gặp nhau là:
S = t.V = 1,25.25 = 31,25(km)
Vận tốc của người thứ ba là:
V = \(\dfrac{S}{t}\) = \(\dfrac{31,25}{0,75}\) = 41,6(km/h)
Tóm tắt:
\(t_1=8h\\ t_2=8h30'=8,5h\\ t_3=9h\\ v_1=20km/h\\ v_2=25km/h\\ t_3'=45'=0,75h\\ \overline{a/v_3=?}\\ b/s_{AB}=?\)
Giải:
a/ Ta có người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất và người thứ ba xuất phát sau người thứ hai một quãng thời gian là:
\(t'=t_2-t_1=t_3-t_2=9-8,5=0,5\left(h\right)\)
Nên thời gian người thứ hai di chuyển đến khi người thứ ba đuổi kịp là:
\(t_2'=t_3'+t'=0,75+0,5=1,25\left(h\right)\)
Quãng đường người thứ hai di chuyển được là:
\(s_2=v_2.t_2'=25.1,25=31,25\left(km\right)\)
Vận tốc của người thứ ba là:
\(v_3=\dfrac{s_2}{t_3'}=\dfrac{31,25}{0,75}\approx41,67\left(km/h\right)\)
b/ Gọi thời gian di chuyển đến B của người thứ ba là: \(t\left(h\right)\)
Thì thời gian di chuyển đến B của người thứ nhất là: \(t+t'+t'=t+1\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có người thứ ba đến B cùng lúc với người thứ nhất, hay:
\(v_1.\left(t+1\right)=v_3.t\)
\(\Leftrightarrow20\left(t+1\right)=41,67t\\ \Leftrightarrow20t+20=41,67t\\ \Leftrightarrow41,67t-20t=20\\ \Leftrightarrow t\approx0,92\)
Độ dài quãng đường AB là:
\(s_{AB}=v_3.t=41,67.0,92=38,3364\left(km\right)\)
Vậy: a/ Vận tốc của người thứ ba là: 41,67km/h
b/ Độ dài quãng đường Ab là: 38,3364km
Tóm tắt:
\(v_1=20km\)/h
\(v_2=25km\)/h
__________________
a, \(v_3=?km\)/h
b, AB=? km
Giải:
a, Cho điểm gặp nhau giữa 2 người thứ 2 và thứ 3 là C:
Lúc thời lúc ở C là:
9h + 45'p= 9h45'p= 9,75h
Đổi 8h30'p= 8,5h
Người thứ 2 có thời gian đi trong AC là:
\(t_2=9,75-8,5=1,25h\)
Quãng đường AC dài là:
\(AC=1,25.25=31,25km\)(1)
Nên \(0,75.v_3=31,25\)
\(\Rightarrow v_3=41,7km\)/h
b, Thời gian người thứ 3 cách A lúc 9h45'p là:
9h45'p \(-\) 8h= 9,75- 8= 1,75 h
Lúc 9h45'p người thứ nhất cách A số km là:
\(AD=v_1.1,75=35km\)
Lúc 9h45'p người thứ nhất và người thứ 3 cách nhau là:
CD= \(35-31,25=3,75km\)(2)
Vì người thứ ba đang ở điểm C và người thứ nhất đang ở điểm D ( 9h45'p) mà thời gian đến B cùng lúc:
\(\Rightarrow t_{1_{CB}}=t_{3_{DB}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{CB}{v_3}=\dfrac{DB}{v_1}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3,75+DB}{41,7}=\dfrac{DB}{20}\)
\(\Rightarrow\left(3,75+DB\right).20=41,7.DB\)
\(\Rightarrow75+DB.20=41,7.DB\)
\(\Rightarrow75=41,7.DB-DB.20\)
\(\Rightarrow75=DB.\left(41,7-20\right)\)
\(\Rightarrow75=DB.21,7\)
\(\Rightarrow DB\approx3,5km\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC+CD+DB\\AB=31,24+3,75+3,5\\AB=38,5km\end{matrix}\right.\)
Gọi thời gian người 1 và người 2 đã đi đến khi người 3 đuổi kịp người 1 là t (h) \(\left(t>\frac{1}{2}\right)\)
Gọi vận tốc người 3 là x (km/h) ( x > 0 )
Thời gian người 3 đi đến khi gặp người 1 là: \(t-\frac{1}{2}\left(h\right)\) (xuất phát sau xe 1 30 phút)
Khi người 3 gặp người 1 thì: \(10t=x\left(t-\frac{1}{2}\right)\Rightarrow x=\frac{20t}{2t-1}\)
Thời gian người 2 đi đến khi gặp người 3 là: t + 1 (h)
Thời gian người 3 đi đến khi gặp người 2 là: \(t-\frac{1}{2}+1=t+\frac{1}{2}\left(h\right)\)
Khi người 3 gặp người 2 thì: \(12\left(t+1\right)=x\left(t+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow12\left(t+1\right)=\frac{20t}{2t-1}.\left(t+\frac{1}{2}\right)\)
Biến đổi tiếp ta được \(t=\frac{3}{2}\left(h\right)\)
\(x=\frac{20t}{2t-1}=\frac{20.\frac{3}{2}}{2.\frac{3}{2}-1}=\frac{30}{2}=15\left(km/h\right)\)
Vận tốc người 3 là 15 km/h
Đổi 30 phút=\(\frac{1}{2}\left(h\right)\)
Trong 1/2h, người thứ nhất đi được số km là
\(S_1=v_1.t\)= \(10.\frac{1}{2}=5\)( km)
Thời gian mà người 3 gặp người thứ nhất là
\(t_{g1}\)=\(\frac{S_1}{v_3-v_1}=\frac{5}{v_3-10}\)( 1)
Trong 1/2 h, người thứ hai đi được số km là
\(S_2=v_2.t=12.\frac{1}{2}=6\)( km)
Thời gian người ba gặp người thứ hai là
\(t_{g2}\)=\(\frac{S_2}{v_3-v_1}\)=\(\frac{6}{v_3-12}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình
\(\frac{6}{v_3-12}\)-\(\frac{5}{v_3-10}\)=1
=> \(v_3\)= 8 hoặc v3=15
Mà \(v_3>v_2\)
Nên v3=15 (km/h)
Bạn vui lòng giải chi tiết đoạn\(\frac{6}{v3-12}-\frac{5}{v3-10}=1\)
giúp mk nha.
Người 3 đuổi kịp lần lượt 2 người trước ở 2 điểm cách nhau 30km hay 30 phút vậy? Xem lại đầu bài nhé.
A.
ng t1 đi từ 8h, V1= 20km/h
ng t2 đi từ 8h30', V2=25km/h
ng t3 đi từ 9h, V3 là x
đổi 45'=3/4h
đổi 1h15'=5/4h
đổi 1h45'=7/4h
ng t3 đi 45' thì gặp ng t2. ta có
x*3/4=25*5/4
=> x= 125/4:3/4= 125/3=41,67km/h