tìm số tự nhiên a,b biết a+b=225 va UCLN a,b=15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
3
22 tháng 2 2017
ta có ab=300 . 15 =4500 (1)
giả sử a<=b . vi UCLN(a,b)=15 nen a=15m ;b=15n voi (m,n)=1va m <= n
từ (1)suy ra 15m .15n=4500 ; mn=20
ta có bảng liệt kê sau
| m | n | a | b |
| 1 | 20 | 15 | 300 |
| 4 | 5 | 60 | 75 |
BS
0
NT
2
5 tháng 8 2016
Đặt a=16m , b=16n mà ƯCLN (m,n)=1 ( m, n thuộc N)
Ta có : a+b = 16m+16n=16(m+n)=128
=> m+n=128:16=8
Ta được m = 5 , n = 3 ; m = 7 , n = 1
Vậy : a = 80 , b = 48 ; a = 112 ; b = 16
CV
1
7 tháng 12 2016
Vì a.b=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=>a.b=36.756=27216
Mà ƯCLN(a,b)=36=>a\(⋮\)36;b\(⋮\)36
nên ta đặt : a=36.k
b=36.m
Với ƯCLN(k,m)=1
ta có : a.b=27216=>36k.36m=27216=>1296.k.m=27216
=>k.m =21
mà ƯCLN(k,m)=1
ta có bảng sau :
| k | 7 | 3 | 21 | 1 | |||
| m | 3 | 7 | 1 | 21 | |||
| a | 252 | 108 | 756 | 36 | |||
| b | 108 | 252 | 36 | 756 |
Vậy (a,b)=(252;108);(108;252);(756;36);(36;756).
CB
0
HT
1
NX
4 tháng 9 2023
Vì \(BCNN\left(a,b\right)=300\) và \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\)
\(\Leftrightarrow a.b=300.15=4500\)
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=15\) nên \(a=15m\) và \(b=15n\) với \(ƯCLN=\left(m,n\right)=1\)
Vì \(a+15=b\Rightarrow15m+15=15n\Rightarrow15\left(m+1\right)=15n\)
\(\Leftrightarrow m+1=n\)
Mà \(a.b=4500\Rightarrow15m.15n=4500\Rightarrow15.15.m.n=4500\)
\(\Leftrightarrow m.n=20\)
\(\Leftrightarrow m=1\) và \(n=20\) hoặc \(m=4\) và \(n=5\)
CV
0
B
0
