HELP ME
tìm số tự nhiên n để biểu thức A = n^3 + 2n^2 - 3 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VV
0
RC
0
NT
0
NM
0
R
0
26 tháng 3 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
27 tháng 3 2021
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
NT
1
VH
19 tháng 6 2019
1) \(A=n^3+2n^2-3=\left(n-1\right)\left(n^2+3n+3\right)\)
Do \(n^2+3n+3>0\) nên \(n-1>0\Leftrightarrow n>1\)
Vậy với \(n>1\) thì A là hợp số
2) \(A=n^3+2n^2-3=2013\)
⇒ \(n^3+2n^2-2016=0\)⇔ \(\left(n-12\right)\left(n^2+14n+168\right)=0\)
⇒ \(n=12\) (Do \(n^2+14n+168>0\))
\(A=n^3+2n^2-3=n^3-n^2+3n^2-3=n^2\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
\(A=\left(n-1\right)\left(n^2+3n+3\right)\)
Vì A là hợp số nên \(A>0\)lại có \(n^2+3n+3\ge3>0\)nên \(n-1>0\Leftrightarrow n>1\)
Xét TH \(n=2\Rightarrow A=n^2+3n+3=13\)là SNT.
Với \(n>2\), A luôn có ít nhất 3 ước là \(1;n-1;A\)nên nó là hợp số.
Vậy để A là hợp số thì \(n>2\)