Question

[I love math Việt Nam]

Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 36cm AB = 16 cm MN là điểm trên cạnh AB sao cho AM = MN = NB CM và DN cắt nhau tại O Tính diện tích tam giác OMN

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Tự vẽ

Nối M với D và N với C như hình vẽ.

Ta có: S NCM = 1/3S DMC (2 tam giác có chiều cao hạ từ C và M bằng nhau và đáy MN=1/3 DC)  

Mặt khác, 2 tam giác này lại có chung đáy CM nên chiều cao hạ từ N của tam giác MNC bằng 1/3 chiều cao hạ từ D của tam giác MDC.

Xét 2 tam giác MNO và MDO có chung đáy MO mà chiều cao hạ từ N bằng 1/3 chiều cao hạ từ D nên S MNO =1/3S MDO. Vậy diện tích MNO là 1 phần thì diện tích MDO gồm 3 phần như thế.

Độ dài MN là: 36 : 3 = 12(cm)

Diện tích MND là: 16 x 12 : 2 = 96 (cm²)

Diện tích MNO là: 96 : (1 + 3) = 24 (cm²)

Đ/s: 24 cm²

Answer 2

[The Sun]

24 nhé