K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 10 2021

Lời giải:
Trên tia đối tia $CB$ lấy $N$ sao cho $CB=CN$

\(|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CN}|=|\overrightarrow{MN}|\)

Xét tam giác $BMC$ và $ADI$ có:

$\widehat{B}=\widehat{A}=90^0$

$\widehat{D}=\widehat{M}$ (cùng bù $\widehat{AMC})$

Do đó 2 tam giác này đồng dạng

$\Rightarrow \frac{BM}{BC}=\frac{AD}{AI}$

$\Rightarrow BM=BC.\frac{AD}{AI}=\frac{2BC^2}{AB}=\frac{3\sqrt{2}a}{4}$

$BN=2BC=a\sqrt{3}$

Do đó, áp dụng định lý Pitago:

$|\overrightarrow{MN}|=MN=\sqrt{BM^2+BN^2}=\frac{\sqrt{66}a}{4}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 10 2021

Hình vẽ:

4 tháng 1 2021

Gt ⇒ \(2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

Do G là trọng tâm của ΔABC

⇒ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}\)

⇒ VT = 6MG

I là trung điểm của BC

⇒ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\)

⇒ VP = 6MI

Khi VT = VP thì MG = MI

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn ycbt là đường trung trực của đoạn thẳng IG

 

29 tháng 10 2021

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=BD=a\sqrt{6}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2021

** M là trung điểm của AB đúng không bạn?

a. 

\(|\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}|=|\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}|\overrightarrow{AB}|=\frac{3}{2}.3a=\frac{9a}{2}\)

b.

\(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}|=|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}|=|\overrightarrow{0}|=0\)

c.Trên $CD$ lấy $K$ sao cho $CK=a$. Khi đó: 

\(|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{BN}|=|\overrightarrow{DN}+\overrightarrow{KD}|=|\overrightarrow{KN}|=KN=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\)

 

 

30 tháng 10 2021

undefined

NV
11 tháng 10 2020

\(BC=AD=\sqrt{AC^2-AB^2}=2a\)

a/ \(T=\left|3\overrightarrow{AB}-4\overrightarrow{BC}\right|\Rightarrow T^2=9AB^2+16BC^2-24\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}\)

\(=9a^2+64a^2=73a^2\Rightarrow T=a\sqrt{73}\)

b/ \(T^2=4AB^2+9BC^2+12.\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=4AB^2+9BC^2=40a^2\)

\(\Rightarrow T=2a\sqrt{10}\)

c/ \(T=\left|\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AD}+3\overrightarrow{AD}\right|=\left|4\overrightarrow{AD}\right|=4AD=8a\)

d/ \(T=\left|2\overrightarrow{DC}-3\overrightarrow{DC}\right|=\left|-\overrightarrow{DC}\right|=CD=AB=a\)

NV
30 tháng 12 2020

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\Rightarrow T=\left|\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AD}\right|\)

\(T^2=AB^2+9AD^2+6\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}\) (để ý rằng AB, AD vuông góc nên \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=0\))

\(T^2=AB^2+9AD^2=2^2+9.3^2=85\)

\(\Rightarrow T=\sqrt{85}\)

31 tháng 3 2017

Giải bài 4 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 4 trang 92 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11