Bài 1: 1,giai pt: cos2x sin2x-cosx-(1-sinx)tanx=0 2,cho h/s y=(x 3)/(x 2) có đt(c) và (d):y=-x m.tim m để (d) cắt (c) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho góc AOB nhọn Bài 2:Cho tam giác ABC,các điểm M...

Ví dụ với $m=0$ thì (d) là $y=2x-3$, khi đó pt hoành độ giao điểm (P) và (d) là $x^2=2x-3\Leftrightarrow x^2-2x+3=0$ vô nghiệm nên (d) và (P) ko có điểm chung

Đúng(0)

DB

đề bài khó wá

4 tháng 8 2021

Cho hàm số $y=\dfrac{1}{2}x^4-x^2+m$(m là tham số ) có đồ thị (Cm), đường tròn (S)có phương trình $x^2+y^2+2x+6y+1=0$ và điểm A(-1;-6).Tìm m để tồn tại tiếp tuyến với đồ thị (Cm) cắt đường tròn (S) tại hai điểm phân biệt B,C sao cho tam giác ABC có chu vi đạt giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 8 2021

Đường tròn (S) tâm $I\left(-1;-3\right)$ bán kính $R=3$

Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn

Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất

Đặt $\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R$

$\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)$

Mặt khác ta có BĐT quen thuộc $sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$

Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều

$\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}$

Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow$ Phương trình BC có dạng $y=-\dfrac{3}{2}$

Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là $y=-\dfrac{3}{2}$ (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)

$\Rightarrow m=-1$

Đúng(2)

TQ

Tố Quyên

4 tháng 12 2023

Cho đường thẳng d2: y = (m + 1) x - 5 Tìm m biết: a) d song song với d1 ÷y = (-1/2)x +3 b) d cắt d2 ÷y = x+3 tại điểm có hoành độ bằng 2 c) d cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại các điểm A và B sao cho tam giác AOB có diện tích =5

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2023

a: Để (d)//(d1) thì $\left\{{}\begin{matrix}m+1=-\dfrac{1}{2}\\-5< >3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.$

=>$m+1=-\dfrac{1}{2}$

=>$m=-\dfrac{3}{2}$

b: Thay x=2 vào y=x+3, ta được:

$y=2+3=5$

Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:

$2\left(m+1\right)-5=5$

=>2(m+1)=10

=>m+1=5

=>m=5-1=4

c: Tọa độ A là:

$\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+1\right)x-5=0\cdot\left(m+1\right)-5=-5\end{matrix}\right.$

=>A(0;-5)

$OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-5-0\right)^2}=\sqrt{0^2+5^2}=5$

Tọa độ B là:

$\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-5=0\\y=0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x=5\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.$

=>$B\left(\dfrac{5}{m+1};0\right)$

$OB=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}$

$=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}\right)^2}=\dfrac{5}{\left|m+1\right|}$

Ox$\perp$Oy

=>OA$\perp$OB

=>ΔOAB vuông tại O

ΔOAB vuông tại O

=>$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{5}{\left|m+1\right|}=\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}$

Để $S_{AOB}=5$ thì $\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}=5$

=>$2\left|m+1\right|=5$

=>|m+1|=5/2

=>$\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{5}{2}\\m+1=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

HH

Hiếu Hồng Hữu

19 tháng 8 2016

Bài 1) Cho hai số dương x,y thỏa mãn hệ thức: $x^2+y^2=k^2$(k không đổi, k>0).Tìm GTLN của x+yBài 2) Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm trong góc nhọn ấy.Dựng đường thẳng qua M cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác OAB có chu vi nhỏ nhấtBài 3) Tam giác ABC có ba góc nhọn. Biết BC=a,AC=b,AB=c và M là một điểm trong tam giác. Gọi P,Q,R lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh BC,CA và AB. Tìm GTNN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0