cho m=n^4+2n^3+2n^2+2n+1 chung minh m khong phai la so chinh phuong
giai le mai kiem tra roi can gap lam
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
0
S
15 tháng 7 2019
\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)
XO
15 tháng 7 2019
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1
= \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)
= \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)
= \(\left(n+1\right)^2\)
=> A là số chính phương (đpcm)
b) \(2+4+6+...+2n\)
= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)
= \(n.\left(n+1\right)\)
= \(n^2+n\)
\(\Rightarrow\)B không là số chính phương
8 tháng 12 2017
Này "Toàn lũ ngu"ông bỏ cái thói coi thường người khác của mk đi nhớ!
NV
0
TT
1
PM
1
19 tháng 7 2017
Ta có: \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}=\frac{2n+1}{2n^2+2n}\)
Để chứng mình phân số \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}\)là tối giản thì ta phải chứng minh phân số \(\frac{2n+1}{2n\left(n+1\right)}=\frac{2n+1}{2n^2+2n}\)là tối giản
Gọi d = UCLN ( 2n+1 ; 2n2 + 2n ) ; d \(\in N\)*
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d^{\left(1\right)}\\2n^2+2n⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n^2+n⋮d\\2n^2+2n⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\)
\(\Rightarrow n⋮d\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\n⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy: phân số trên là tối giản ( đpcm )
