K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2019

A B C H D K

Lấy K trên cạnh AC sao cho AK=AH.

+) Ta có: ^BAD = ^BAH + ^HAD = ^ACD + ^HAD = ^BDA = ^ACD + ^DAC => ^HAD = ^KAD

Do đó: \(\Delta\)AHD = \(\Delta\)AKD (c.g.c) => ^AHD = ^AKD => ^AKD = 900

=> \(\Delta\)DCK vuông tại K => CK < CD <=> AC - AK < BC - BD <=> AC - AH < BC - AB

<=> AB + AC < BC + AH (đpcm).

 +) \(\Delta\)AHD = \(\Delta\)AKD (cmt) => DH = DK. Mà DK < DC do \(\Delta\)DCK vuông K (cmt) => DH < DC (đpcm).

19 tháng 2 2019

Nguyễn Tất Đạt:Thanks anh very nhiều ah!

a: Xét ΔBAD có BA=BD

nên ΔBAD cân tại B

hay \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

b: Ta có: \(\widehat{CAD}+\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

hay AD là tia phân giác của góc HAC

11 tháng 5 2022

undefined

c, Ta có: Góc CAD= góc HAD 

hay góc KAD= góc HAD

Xét △ AHD và △AKD có:

AD chung

Góc AHD= góc AKD= 90 độ

Góc KAD= góc HAD

=> △AHD= △AKD (cạnh huyền- góc nhọn)

=> AH= AK (2 cạnh tương ứng)

Gọi giao của CD với AB là G

góc HAB=góc HCD

=>góc GCB+góc GBC=90 độ

=>CD vuông góc AB

Xét ΔABC có

CD,AH là đường cao

CD căt AH tại D

=>D là trực tam

=>BD vuông gócAC

Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBDC vuông tại D có

góc DBC chung

=>ΔBHE đồng dạng với ΔBDC
=>BH/BD=BE/BC

=>BH*BC=BD*BE