K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2019

Ta có: 100a là số chính phương 

mà: \(100a=10^2a\)

=> a là số chính phương

Đặt \(a=k^2\)với k thuộc N

a chia hết cho 6 => k^2 chia hết cho 6=> k^2 chia hết cho 2 và chia hết cho 3 

Vì 2, 3 là 2 số nguyên tố => k chia hết cho 2 và 3 => k chia hết cho 6

Mặt khác a là số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên đề bài

=> k =6 ( k khác 0 vì a là số nguyên dương)

=> a=k^2=36

11 tháng 5 2019

Đặt a = 6k thì 1000a = 6000k = 24.53.3.k ⇒ k = 32x + 1.52y + 1

Vì a nhỏ nhất nên k nhỏ nhất, kéo theo x,y nhỏ nhất hay x = y = 0 hay k = 15

Vậy a = 90

Chúc bạn học tốt. K cho mk nhé! Thank you.

Đặt a=6k thì 1000a=6000k=24.53.3.k⇒k=32x+1.52y+1

Vì a nhỏ nhất nên k nhỏ nhất, kéo theo x,y nhỏ nhất hay x=y=0 hay k=15

Vậy 

Không thực hiện phép tính hãy cho biết 3 chữ số tận cùng của tích 12 chữ số nguyên dương đầu tiên 

10 tháng 8 2016

Ta có: 2000a = 24.53.a

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để 2000a là số chính phương thì a = 5.k2 (k thuộc N*)

Do a chia hết cho 6 => 5.k2 chia hết cho 6

Mà (5;6)=1 => k2 chia hết cho 6 => k chia hết cho 6

Mà a nhỏ nhất => k nhỏ nhất => k = 6

=> a = 5.62 = 5.36 = 180

Vậy số cần tìm là 180

26 tháng 10 2023

Để tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên, chúng ta có thể thử từng giá trị của a cho đến khi tìm được số a thỏa mãn. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích số học.

Theo yêu cầu của bài toán, ta có:

  1. A + 1 chia hết cho 2: Điều này có nghĩa là A là số lẻ.
  2. a chia hết cho tích của hai số nguyên tố liên tiếp: Điều này có nghĩa là a chia hết cho 2 hoặc a chia hết cho 3.
  3. Tích 2023 x a là số chính phương: Điều này có nghĩa là 2023 x a là một số mà căn bậc hai của nó là một số nguyên.

Với các điều kiện trên, chúng ta có thể thử từng giá trị của a để tìm số a thỏa mãn. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích số học.

Ta có thể phân tích số 2023 thành tích của các thừa số nguyên tố như sau: 2023 = 7 x 17 x 17. Vì vậy, để tích 2023 x a là một số chính phương, ta cần a chia hết cho 7 và 17.

Tiếp theo, ta xét điều kiện a chia hết cho 2 hoặc a chia hết cho 3. Ta thử từng giá trị của a để tìm số a thỏa mãn các điều kiện trên.

Từ các phân tích trên, ta có thể thử các giá trị a như sau:

  • a = 7 x 17 = 119: a chia hết cho 7 và 17, và tích 2023 x a = 2023 x 119 = 240737 chính phương.
  • a = 2 x 7 x 17 = 238: a chia hết cho 2, 7 và 17, và tích 2023 x a = 2023 x 238 = 482074 chính phương.

Vậy, số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên là a = 119.

26 tháng 10 2023

Dài thế bạn

Có đúng ko vậy bài này là đề thi thử mà có 0,5 mà sao khó zậy bạn