Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!

Miễn phí ĐGNL đầu hè, làm bài ngay tại đây

📢 Lịch livestream khóa học hè tuần 3, tham gia ngay

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
B
batman
23 tháng 1 2019
Giải hộ mình bài nayCho đường tròn có tâm O và điểm M nằm ngoài đuờng tròn. MO cắt (O) tại E và F (ME<MF).Vec cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC cuả   (O) (C là tiếp điểm<A nằm giữa M và B,A và C nằm khác phía đối với MO)a) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên MO. Trên nữa mặt phẳng MO có chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính MF cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. S là giao...
Đọc tiếp

Giải hộ mình bài nay

Cho đường tròn có tâm O và điểm M nằm ngoài đuờng tròn. MO cắt (O) tại E và F (ME<MF).Vec cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC cuả   (O) (C là tiếp điểm<A nằm giữa M và B,A và C nằm khác phía đối với MO)

a) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên MO. Trên nữa mặt phẳng MO có chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính MF cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. S là giao điểmcủa CO và KF. CM: MS \(\perp\)KC

b) P và Q lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác É và ABS.T là trung điểm của KS. CM P,P,T thẳng hàng.

Mai mình nộp bài giúp với.

 
#Toán lớp 9
0
B
batman
23 tháng 1 2019
Cho đường tròn có tâm O và điểm M nằm ngoài đuờng tròn. MO cắt (O) tại E và F (ME<MF).Vec cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC cuả   (O) (C là tiếp điểm<A nằm giữa M và B,A và C nằm khác phía đối với MO)a) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên MO. Trên nữa mặt phẳng MO có chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính MF cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. S là giao điểmcủa CO và KF. CM:...
Đọc tiếp

Cho đường tròn có tâm O và điểm M nằm ngoài đuờng tròn. MO cắt (O) tại E và F (ME<MF).Vec cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC cuả   (O) (C là tiếp điểm<A nằm giữa M và B,A và C nằm khác phía đối với MO)

a) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên MO. Trên nữa mặt phẳng MO có chứa điểm A, vẽ nữa đường tròn đường kính MF cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. S là giao điểmcủa CO và KF. CM: MS \(\perp\)KC

b) P và Q lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác EFS và ABS.T là trung điểm của KS. CM P,P,T thẳng hàng.

Mai mình nộp bài giúp với.
#Toán lớp 9
1
NT
Nguyễn Tất Đạt
25 tháng 1 2019

O M C E F A B H K S P Q T I

a) Theo tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây thì ^MCE = ^MFC (Cùng chắn cung CE) 

Suy ra: \(\Delta\)MEC ~ \(\Delta\)MCF (g.g) => MC2 = ME.MF (1)

Ta thấy: ^MKF = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => \(\Delta\)KMF vuông ở K

Xét \(\Delta\)KMF vuông tại K có đường cao KE => MK2 = ME.MF (2)   (Hệ thức lượng trong tg vuông)

Từ (1) và (2) => MC = MK. Khi đó: \(\Delta\)MCS và \(\Delta\)MKS có: ^MCS = ^MKS (=900), MC=MK, SM cạnh chung

=> \(\Delta\)MCS = \(\Delta\)MKS (Cạnh huyền . Cạnh góc vuông) => CS = KS. Do đó MS là trung trực của CK

Hay MS vuông góc với KC (đpcm).

b) Gọi giao điểm của MS và KC là I. Theo hệ thức lượng: MC2 = MI.MS = ME.MF = MA.MB 

=> Các tứ giác BAIS và SIEF nội tiếp => 2 đường tròn (P) và (Q) có 2 điểm chung là I và S

=> PQ là trung trực của IS => PQ vuông góc với IS tại trung điểm của IS. Mà IS vuông góc CK

Nên PQ // CK. Từ đó: PQ nằm trên đường thẳng chứa đường trung bình của \(\Delta\)CKS (PQ //CK)

Vậy thì PQ đi qua trung điểm của KS. Hay PQ đi qua T => 3 điểm P,Q,T thẳng hàng (đpcm).

Đúng(0)
MD
Minh dai Nguyen
6 tháng 4 2021
Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phiá đối với đường thẳng MO).a) Chứng minh rằng : MA.MB = ME. MFb) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phiá đối với đường thẳng MO).
a) Chứng minh rằng : MA.MB = ME. MF
b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.
c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh rằng đường thẳng MS vuông góc với đường thẳng KC.
d) Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng.

 
#Toán lớp 9
0
PT
Pham Trong Bach
20 tháng 9 2018
Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF).Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO)a, Chứng minh MA. MB = ME.MFb, Gọi H là hình chiêu vuông góc của điểm c lên đuờng thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếpc, Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF).Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) (C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳng MO)

a, Chứng minh MA. MB = ME.MF

b, Gọi H là hình chiêu vuông góc của điểm c lên đuờng thẳng MO. Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp

c, Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO và KF. Chứng minh các đường thẳng MS và KC vuông góc nhau

d, Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS và T là trung điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng
#Toán lớp 9
1
CM
Cao Minh Tâm
20 tháng 9 2018

a, HS tự chứng minh

b, MH.MO = MA.MB ( =  M C 2 )

=> ∆MAH:∆MOB (c.g.c)

=>  M H A ^ = M B O ^

M B O ^ + A H O ^ = M H A ^ + A H O ^ = 180 0

=> AHOB nội tiếp

c, M K 2  = ME.MF = M C 2  Þ  MK = MC

∆MKS = ∆MCS (ch-cgv) => SK = SC

=> MS là đường trung trực của KC

=> MS ^ KC tại trung của CK

d, Gọi MS ∩ KC = I

MI.MS = ME.MF =  M C 2  => EISF nội tiếp đường tròn tâm P Þ PI = PS. (1)

MI.MS = MA.MB (=  M C 2 ) => AISB nội tiếp đường tròn tâm Q Þ QI = QS. (2)

Mà IT = TS = TK (do DIKS vuông tại I). (3)

Từ (1), (2) và (3) => P, T, Q thuộc đường trung trực của IS => P, T, Q thẳng hàng

Đúng(0)
BN
bảo ngọc
17 tháng 12 2023
Đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm . Đường thẳng qua E vuông góc OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F  a, MF là tiếp tuyếnb, Đoạn MO cắt (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEFc, Kẻ đường kính ED , FK vuông ED tại K . P là giao của MD và KF và Q là trung điểm FD . chứng minh H,P,Q thẳng...
Đọc tiếp

Đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn.Từ M kẻ tiếp tuyến ME với đường tròn (O), E là tiếp điểm . Đường thẳng qua E vuông góc OM tại H cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F  
a, MF là tiếp tuyến
b, Đoạn MO cắt (O) tại I . Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEF
c, Kẻ đường kính ED , FK vuông ED tại K . P là giao của MD và KF và Q là trung điểm FD . chứng minh H,P,Q thẳng hàng
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 12 2023

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

Đúng(1)
HN
Huy Nguyen
17 tháng 5 2021
Câu 3. Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳngMO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của đường tròn (O)(C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳngMO).a)Chứng minh rằng MA.MB = ME.MFb)Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giácAHOB nội tiếp.d)Trên nửa mặt phẳng...
Đọc tiếp

Câu 3. Cho đường tròn (O) có tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳngMO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của đường tròn (O)

(C là tiếp điểm, A nằm giữa hai điểm M và B, A và C nằm khác phía đối với đường thẳngMO).
a)Chứng minh rằng MA.MB = ME.MF
b)Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng MO. Chứng minh tứ giác
AHOB nội tiếp.
d)Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính MF; nửa
đường tròn này cắt tiếp tuyến tại E của (O) ở K. Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng CO
và KF. Chứng minh rằng đường thẳng SM vuông góc với đường thẳng KC.
e)Gọi P và Q lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác EFS và ABS; X là trung
điểm của KS. Chứng minh ba điểm P, Q, X thẳng hàng. 
#Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 5 2021

a) Xét (O) có 

\(\widehat{EFA}\) là góc nội tiếp chắn cung EA

\(\widehat{EBA}\) là góc nội tiếp chắn cung EA

Do đó: \(\widehat{EFA}=\widehat{EBA}\)(Hệ quả góc nội tiếp)

hay \(\widehat{MBE}=\widehat{MFA}\)

Xét ΔMBE và ΔMFA có 

\(\widehat{MBE}=\widehat{MFA}\)(cmt)

\(\widehat{AMF}\) chung

Do đó: ΔMBE∼ΔMFA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{MB}{MF}=\dfrac{ME}{MA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(MA\cdot MB=ME\cdot MF\)(Đpcm)

Đúng(1)
HT
Hùng Trần
26 tháng 3 2023
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ đường thẳng MO cắt đường tròn tại 2 điểm B và C (MB<MC). Qua M kẻ cát tuyến không đi qua O cắt đường tròn tại 2 điểm D và E ( MD<ME). Đường thẳng vuông góc với MB tại M cắt đường thẳng CE tại F. a, C/m: Tưa giác MBEF nội tiếp b, FB cắt đường tròn tại A. C/m: DA MC c, C/m: CE . CF + MD . ME =...
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ đường thẳng MO cắt đường tròn tại 2 điểm B và C (MB<MC). Qua M kẻ cát tuyến không đi qua O cắt đường tròn tại 2 điểm D và E ( MD<ME). Đường thẳng vuông góc với MB tại M cắt đường thẳng CE tại F. a, C/m: Tưa giác MBEF nội tiếp b, FB cắt đường tròn tại A. C/m: DA MC c, C/m: CE . CF + MD . ME = MC²
#Toán lớp 9
0
PT
Pham Trong Bach
12 tháng 8 2018
Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.          1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn          2) Chứng...
Đọc tiếp

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.

          1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

          2) Chứng minh: MN2 = NF.NA và MN = NH

          3) Chứng minh:  H B 2 H F 2 − E F M F = 1 .
#Toán lớp 9
1
CM
Cao Minh Tâm
12 tháng 8 2018

1) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp một đường tròn

Vẽ được các yếu tố để chứng minh phần (1).

Ta có M B O ^ = 90 0 ,   M A O ^ = 90 0  (theo t/c của tiếp tuyến và bán kính)

Suy ra:  M A O ^ + M B O ^ = 180 0 .Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh: MN2 = NF. NA và MN = NH

Ta có A E / / M O ⇒ A E M ^ = E M N ^   mà   A E M ^ = M A F ^ ⇒ E M N ^ = M A F ^

Δ N M F   v à   Δ N A M có:  M N A ^ chung;  E M N ^ = M A F ^

nên  Δ N M F đồng dạng với  Δ N A M

⇒ N M N F = N A N M ⇒ N M 2 = N F . N A        1

Mặt khác có: A B F ^ = A E F ^ ⇒ A B F ^ = E M N   ^ h a y   H B F ^ = F M H ^  

=> MFHB là tứ giác nội tiếp

⇒ F H M ^ = F B M ^ = F A B ^   h a y   F H N ^ = N A H ^

Xét Δ N H F   &   Δ N A H   c ó   A N H   ^ c h u n g ;   N H F ^ = N A H ^

=> Δ N M F đồng dạng  Δ N A H ⇒ ⇒ N H N F = N A N H ⇒ N H 2 = N F . N A        2  

Từ (1) và (2) ta có NH = HM

3) Chứng minh:  H B 2 H F 2 − EF M F = 1 .

Xét Δ M AF  và Δ M E A  có: A M E ^  chung, M A F ^ = M E A ^

suy ra  Δ M AF  đồng dạng với  Δ M E A

⇒ M E M A = M A M F = A E A F ⇒ M E M F = A E 2 A F 2      (3)

Vì MFHB là tứ giác nội tiếp ⇒ M F B ^ = M H B ^ = 90 0 ⇒ B F E ^ = 90 0 và A F H ^ = A H N ^ = 90 0 ⇒ A F E ^   = B F H ^  

Δ A E F  và Δ H B F  có: E F A ^ = B F H ^   ;   F E A ^ = F B A ^

suy ra  Δ A E F   ~   Δ H B F  

⇒ A E A F = H B H F ⇒ A E 2 A F 2 = H B 2 H F 2                (4)

 

Từ (3) và (4) ta có M E M F = H B 2 H F 2 ⇔ M F + F E M F = H B 2 H F 2 ⇔ 1 + F E M F = H B 2 H F 2 ⇔ H B 2 H F 2 − F E M F = 1

 

Đúng(1)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin VIP
22 tháng 3 2021
Cho đường tròn tâm $(O)$, bán kính $R$. Từ một điểm $M$ ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với đường tròn ($A$, $B$ là các tiếp điểm). Qua $A$ kẻ đường thẳng song song với $MO$ cắt đường tròn tại $E$ ($E$ khác $A$), đường thẳng $ME$ cắt đường tròn tại $F$ ($F$ khác $E$). Đường thẳng $AF$ cắt $MO$ tại $N$, $H$ là giao điểm của $MO$ và $AB$. a) Chứng minh tứ giác $MAOB$ nội...
Đọc tiếp

Cho đường tròn tâm $(O)$, bán kính $R$. Từ một điểm $M$ ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với đường tròn ($A$, $B$ là các tiếp điểm). Qua $A$ kẻ đường thẳng song song với $MO$ cắt đường tròn tại $E$ ($E$ khác $A$), đường thẳng $ME$ cắt đường tròn tại $F$ ($F$ khác $E$). Đường thẳng $AF$ cắt $MO$ tại $N$, $H$ là giao điểm của $MO$ và $AB$.

a) Chứng minh tứ giác $MAOB$ nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh $MN^2 = NF.NA$ và $MN = NH$.
#Toán lớp 9
0
TN
Trần Ngọc Hoa
28 tháng 4 2018
Cho đường tròn tâm O.Từ M nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O(A,B là hai tiếp điểm),vẽ cát tuyến MDE của đường tròn tâm O(D nằm giữa M và E,tia MD nằm giữa 2 tia MB và MO)a)Chứng minh:M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn và tìm tâm đường tròn nàyb)Gọi H là giao điểm của AB và Om.CHứng minh:tam giác MDh đồng dạng MOE và tứ giác OEDH là tứ giác nội tiếpc)MO...
Đọc tiếp

Cho đường tròn tâm O.Từ M nằm ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O(A,B là hai tiếp điểm),vẽ cát tuyến MDE của đường tròn tâm O(D nằm giữa M và E,tia MD nằm giữa 2 tia MB và MO)

a)Chứng minh:M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn và tìm tâm đường tròn này

b)Gọi H là giao điểm của AB và Om.CHứng minh:tam giác MDh đồng dạng MOE và tứ giác OEDH là tứ giác nội tiếp

c)MO cắt đường tròn tâm O tại N và p(N nằm giữa m và P).Chứng minh rằng :MN.PH=MP.NH

d) Vẽ đường kính Bk và DQ của đường tròn tâm O,Mp cắt Ek tai G,tia Qk cắt tia BA tai C.Goi F là trung điểm của Bc.Chứng minh:GF son song MB
#Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP