tìm m để bất phương trình đúng với mọi x
3x - m2 \(\ge\)mx - 4m + 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
0
LT
0
LT
0
LT
0
HP
1
AH
0
27 tháng 1 2021
a, m2x - 1 < mx + m
⇔ (m2 - m)x < m + 1
Bất phương trình vô nghiệm khi
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m+1\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
Vậy phương trình có nghiệm với ∀m ∈ R
b, (m2 + 9)x + 3 ≥ m - 6mx
⇔ (m2 + 6m + 9)x ≥ m + 3
Phương trình có nghiệm đúng với ∀x khi m = -3
c, 8m2x - 4m2 ≥ 4m2x + 5mx + 9x - 12
⇔ 4m2x - 5mx - 9x ≥ 4m2 - 12
⇔ (4m2 - 5m - 9)x ≥ 4m2 - 12
Bất phương trình có nghiệm đúng với ∀x khi m = -1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+2\left(m+2\right)\left|x-3\right|+m^2+4m+3>0\)
Đặt \(\left|x-3\right|=t\Rightarrow0\le t< 5\)
\(\Rightarrow t^2+2\left(m+2\right)t+m^2+4m+3>0\) ;\(\forall t\in[0;5)\)
\(\Leftrightarrow\left(t+m+1\right)\left(t+m+3\right)>0\)
\(\Rightarrow-m-3< t< -m-1\)
Pt nghiệm đúng với mọi \(t\in[0;5)\) khi và chỉ khi
\(\left\{{}\begin{matrix}0>-m-3\\5\le-m-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-3\\m\le-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
