Cho tam giác ABC vuông tại a kẻ đường cao AH, HE vuông AB tại E, HF vuông AC tại F a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật b) Gọi M trung điểm HB. Chứng minh ME vuông EF c) Gọi AD là trung tuyến của tam giác ABC, N trung điểm HC. Chứng minh rằng: AD=ME+NF Mong mọi người giúp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2021
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{FAE}=90^0\)
\(\widehat{AFH}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Ta có: ΔEHB vuông tại E(gt)
mà EN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền HB(N là trung điểm của HB)
nên \(EN=\dfrac{HB}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
29 tháng 9 2019
a) Xét tứ giác EHFA có :
BAC = 90*
HF \(\perp\)AC(gt)
HE\(\perp\)AB (gt)
=> EHFA là hình chữ nhật
=> AH = EF
b) Vì EHFA là hình chữ nhật (cmt)
=> EH//AF , EH= AF
Mà E là trung điểm PH
=> PE = EH
=> PE = AF
Xét tứ giác PEFA có :
PE = AF
PE// AF ( EH//AF , E\(\in\)PH )
=> PEFA là hình bình hành
d) Vì PEFA là hình bình hành (cmt)
=> FE//PA (1)
Ta có : HF = FQ (gt)
MÀ HF = EA
=> FQ = EA
Xét \(\Delta HAQ\)có :
AF là trung trực
=> \(\Delta HAQ\) cân tại A
=> AH = AQ
Mà AH = EF (cmt)
=> EF = AQ
Xét tứ giác EFQA ta có :
EF = AQ
EA = FQ
=> EFQA là hình bình hành
=> EF// AQ(2)
(1)(2) => P,A,Q thẳng hàng
20 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật