K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CM}\)

=>BAMC là hình bình hành

=>M là điểm thỏa mãn BAMC là hình bình hành

Gọi K là trung điểm của BC

\(2\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)

=>\(2\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{0}\)

=>\(\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{0}\)

=>N là trung điểm của AK

a: loading...

 

b: \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}\)

\(=\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{2}\cdot\overrightarrow{AK}\)

\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)

\(=\dfrac{5}{4}\cdot\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{4}\cdot\overrightarrow{AC}\)

15 tháng 12 2015

A B C M N K P

15 tháng 12 2015

a) \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=-2\overrightarrow{AM}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AN}\)

b) Kẻ hình bình hành AMPN, ta có:

\(\overrightarrow{AK}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

Câu 1: 

Gọi M là trung điểm của AC

AM=AC/2=2

\(BM=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\)

\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2\cdot BM=2\sqrt{13}\)

Câu 6:

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}\)

\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)

Xét ΔMDC có N là trung điểm của DC

nên \(2\cdot\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)