K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2015

\(\sqrt{900}:\sqrt{800}=30:20\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

NV
28 tháng 9 2019

Xét \(a_n=\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}=\frac{\sqrt{n}}{n}-\frac{\sqrt{n+1}}{n+1}\)

\(\Rightarrow S=\frac{\sqrt{1}}{1}-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}+...+\frac{\sqrt{899}}{899}-\frac{\sqrt{900}}{900}\)

\(S=1-\frac{\sqrt{900}}{900}=1-\frac{1}{30}=\frac{29}{30}\)

Bài 1: 

a) \(\sqrt{72}:\sqrt{8}=\sqrt{72:8}=3\)

b) \(\left(\sqrt{28}-\sqrt{7}+\sqrt{112}\right):\sqrt{7}=5\sqrt{7}:\sqrt{7}=5\)

Bài 2: 

a) \(\sqrt{\dfrac{49}{8}}:\sqrt{3\dfrac{1}{8}}=\sqrt{\dfrac{49}{8}:\dfrac{25}{8}}=\sqrt{\dfrac{49}{25}}=\dfrac{7}{5}\)

b) \(\sqrt{54x}:\sqrt{6x}=\sqrt{54x:6x}=\sqrt{9}=3\)

c) \(\sqrt{\dfrac{1}{125}}\cdot\sqrt{\dfrac{32}{35}}:\sqrt{\dfrac{56}{225}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}}{25}\cdot\dfrac{4\sqrt{2}}{\sqrt{35}}:\dfrac{2\sqrt{14}}{15}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}\cdot4\sqrt{2}\cdot15}{25\cdot\sqrt{35}\cdot\sqrt{14}\cdot2}\)

\(=\dfrac{6}{35}\)

13 tháng 7 2021

em cảm ơn ạ yeu

18 tháng 10 2019

Căn bậc haiCăn bậc hai

ta có

11 tháng 1 2019

\(\sqrt{14+\sqrt{16900}}-\sqrt{19+\sqrt{900}}+\sqrt{45+\sqrt{3025}}\)

\(=\sqrt{14+\sqrt{130^2}}-\sqrt{19+\sqrt{30^2}}+\sqrt{45+\sqrt{55^2}}\)

\(=\sqrt{14+130}-\sqrt{19+30}+\sqrt{45+55}\)

\(=\sqrt{144}-\sqrt{49}+\sqrt{100}\)

\(=\sqrt{12^2}-\sqrt{7^2}+\sqrt{10^2}\)

\(=12-7+10\)

\(=5+10\)

\(=15\)

11 tháng 1 2019

Mk nghĩ bạn cx lm đc mak cần J đăng :)

\(\sqrt{14+\sqrt{16900}}-\sqrt{19+\sqrt{900}}+\sqrt{45+\sqrt{3025}}\)

\(=\sqrt{14+130}-\sqrt{19+30}+\sqrt{45+55}=12-7+10=15\)

Mk đang rảnh nên thik lm mấy câu dễ dễ "___"

28 tháng 6 2023

\(=\dfrac{\left(\sqrt{1}-\sqrt{2}\right)}{1-2}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+....+\dfrac{\sqrt{899}-\sqrt{900}}{899-900}\\ =\sqrt{900}-\sqrt{899}+\sqrt{899}-.....+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{1}=\\ =\sqrt{900}-\sqrt{1}\\ =30-1=29\)

17 tháng 8 2016

\(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{899}+\sqrt{900}}\)

=\(\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{1-2}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}+....+\frac{\sqrt{899}-\sqrt{900}}{899-900}\)

\(=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}}{-1}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{-1}+....+\frac{\sqrt{899}-\sqrt{900}}{-1}\)

\(=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{2}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+....+\sqrt{899}-\sqrt{900}}{-1}\)

\(=\frac{\sqrt{1}-\sqrt{900}}{-1}\)

\(=\frac{1-30}{-1}=\frac{-29}{-1}=29\)

=

22 tháng 10 2015

Tự hỏi tự trả lời hay thật.