Question

[Phạm Thanh Thúy]

Giải hệ phương trình sau bằng phương ơhasp đặt ẩn phụ :

a) \(\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{y+2x}=3\)

\(\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{y+2x}=1\)

b)\(\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\)

\(\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\)

c)x²+y²=13

3x²-2y²= -6

d) 3\(\sqrt{x}\) +2\(\sqrt{y}\) = 16

2\(\sqrt{x}\) - 2\(\sqrt{y}\) = -11

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

c: =>3x^2+3y^2=39 và 3x^2-2y^2=-6

=>5y^2=45 và x^2=13-y^2

=>y^2=9 và x^2=4

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;-2\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\)

d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{x}=5\\\sqrt{x}-\sqrt{y}=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{y}=1+\dfrac{11}{2}=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)

=>x=1 và y=169/4

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3-3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\-\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9-2=7\end{matrix}\right.\)

=>x+1=11/9 và y+4=-11/19

=>x=2/9 và y=-87/19