K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2019

hai hình bằng nhau

12 tháng 1 2019

cách này bản quyền của t nhé :) Cauchy-Schwwarz dạng Engel + Cosi 

A B C D E F G H O

Ta có : 

\(S_{EFGH}=\frac{1}{2}EG^2=\frac{1}{2}\left(EF^2+FG^2\right)=\frac{1}{2}\left(AB^2+BC^2\right)=\frac{1}{2}\left(OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\right)\)

\(\ge\frac{1}{2}.\frac{\left(OA+OB+OC+OD\right)^2}{1+1+1+1}=\frac{\left(AC+BD\right)^2}{8}=\frac{AC^2+BD^2+2AC.BD}{8}\)

\(\ge\frac{2\sqrt{\left(AC.BD\right)^2}+2AC.BD}{8}=\frac{2AC.BD+2AC.BD}{8}=\frac{4AC.BD}{8}=\frac{1}{2}AC.BD=S_{ABCD}\)

\(\Rightarrow\)\(S_{EFGH}\ge S_{ABCD}\)

Mà dấu "=" không xảy ra ở cả 2 bđt nên \(S_{EFGH}>S_{ABCD}\)

Vậy hình vuông có diện tích lớn hơn 

20 tháng 2 2017

Giải bài 36 trang 129 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài a

Ta có: SMNPQ = a2

Từ đỉnh góc từ A của hình thoi ABCD, vẽ đường cao AH có độ dài là h.

ABCD là hình thoi

⇒ ABCD là hình bình hành

⇒ SABCD = ah

Mà ta luôn có h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

⇒ ah ≤ a2 ⇒ SABCD ≤ SMNPQ

Vậy diện tích hình vuông luôn lớn hơn diện tích hình thoi.

21 tháng 4 2017

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a.

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là a

Ta có: SMNPQ = a2

Từ đỉnh góc tù A của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h.

Khi đó SABCD = ah

Nhưng h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah ≤ a2

Vậy SABCD ≤ SMNPQ

Dấu "=" xảy ra khi h = a hay H trùng với D, nghĩa là hình thoi ABCD trở thành hình vuông.


21 tháng 4 2017

Với một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn hơn. Vì hai hình này có chu vi bằng nhau nên mỗi cạnh của nó bằng nhau. Giả sử là cạnh có độ dài bằng a.

Diện tích hình vuông là a2

Trong khi hình thoi, ta gọi d1,d2 là độ dài các đường chéo ta có

Diện tích hình thoi là 1/2d1.d2.dap-an-bai-36




18 tháng 2 2017

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a. 

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là a

Ta có:  SMNPQ = a2

Từ đỉnh góc tù A của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h.

Khi đó SABCD =  ah

Nhưng h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah ≤ a2

Vậy SABCD  ≤  SMNPQ

Dấu "=" xảy ra khi h = a hay H trùng với D, nghĩa là hình thoi ABCD trở thành hình vuông.

18 tháng 2 2017

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a. 

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là a

Ta có:  SMNPQ = a2

Từ đỉnh góc tù A của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h.

Khi đó SABCD =  ah

Nhưng h ≤ a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah ≤ a2

Vậy SABCD  ≤  SMNPQ

Dấu "=" xảy ra khi h = a hay H trùng với D, nghĩa là hình thoi ABCD trở thành hình vuông.

8 tháng 12 2017

Diện tích hình vuông lớn hơn nha bạn ơi

8 tháng 12 2017

hình vuông

17 tháng 4 2018

Giải bài 13 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

* Lưu ý:

+ Trong tất cả các hình phẳng kín có cùng chu vi, hình tròn có diện tích lớn nhất.

30 tháng 8 2019

Giải bài 13 trang 135 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

* Lưu ý:

+ Trong tất cả các hình phẳng kín có cùng chu vi, hình tròn có diện tích lớn nhất.