Hãy chứng tỏ rằng:
( 3^100 + 19^990 ) chia hết cho 2.
Ai k làm được bài này chứng tỏ IQ vẫn còn kém lắm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2018
Vì 3 và 19 là các số lẻ lên 3^x và 19^y luôn lẻ .
=> 3^100 và 19^900 đều là số lẻ .
Mà số lẻ + số lẻ = số chẵn . Số chẵn lại chia hết cho 2
=> 3^100 + 19^900 chia hết cho 2
18 tháng 1 2018
Ta có : \(3^{100}=3^{4.25}=\left(3^4\right)^{25}\)
Mà \(3^4\) có chữ số tận cùng là 1 nên \(\left(3^4\right)^{25}\)có chữ số tận cùng là 1
\(19^{990}\) có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow3^{100}+19^{990}\) có chữ số tận cùng là 2
\(\Rightarrow\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\)
DQ
1
1 tháng 2 2018
a, Vì 3^100 và 19^990 đều lẻ nên 3^100+19^990 chẵn
=> 3^100+19^990 chia hết cho 2
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n;n+1;n+2;n+3 ( n thuộc N )
Xét : n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
Vì 4n chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4 => 4n+6 ko chia hết cho 4
=> ĐPCM
Tk mk nha
13 tháng 7 2020
nguyễn anh quân bạn phải giải thích ra vì sao 3^100 và 19^990 là số lẻ chứ
27 tháng 11 2019
cmr [7+1].[7+2] chia hết cho 3
=8x9
=72
72 chia hết cho 3
ĐCPCM
Ta có chú ý chẵn cộng chẵn bằng chẵn
lẻ cộng chẵn bằng lẻ
lẻ cộng lẻ là chẵn
mà ta thấy \(3^{100}\) và\(19^{990}\)là lẻ mà lẻ cộng lẻ bằng chẵn
=> mà số chẵn chia hết cho 2
ĐCPCM
Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương
27 tháng 11 2019
1) CMR: (7+1)(7+2)\(⋮\)3
\(\left(7+1\right)\left(7+2\right)=8\cdot9⋮3\left(đpcm\right)\)
2) CMR: \(3^{100}+19^{990}⋮2\)
ta có: \(3^{100}\)có chữ số tận cùng là số lẻ
\(19^{990}\)có chữ số tận cùng là số lẻ
mà lẻ + lẻ = chẵn => đpcm
3) abcabc có ít nhất 3 ước số nguyên tố
ta có: abcabc = abc x 1001 = abc x 11 x 7 x 13
Vậy...
4) Cho \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)
Tìm chữ số tận cùng của M. Từ đó suy ra M có phải số chính phương không?
ta có: \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)(1)
\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)(2)
(2) - (1) \(\Leftrightarrow3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)
\(\Leftrightarrow2M=3^{31}-1\)
ta có: \(3^{31}=3^{28}\cdot3^3=\left(3^4\right)^7\cdot27=\left(...1\right).27=...7\Rightarrow2M=...7-1=...6\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=...3\\M=...8\end{cases}}\)mà số chính phương không có tận cùng là 3, 8
=>đpcm
Học tốt nhé ^3^
29 tháng 9 2015
Bài 1 :
Ta có : 3a + 3b và a + 2b đều chia hết cho 3
=> ( 3a + 3b ) - ( a + 2b ) chia hết cho 3
=> 2a + b chia hết cho 3 ( đpcm )
Bài 2 :
Mình có sách có bài này nhưng mà chưa học nên cũng không hiểu . Nếu bạn cần thì cứ nói với mình mình sẽ giúp
11 tháng 4 2018
hayyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
PT
1
TT
11 tháng 10 2017
64^10 - 32^11 - 16^13
= (2^6)^10 - (2^5)^11 - (2^4)^13
= 2^60 - 2^55 - 2^52
= 2^52 ( 2^8 - 2^3 -1)
= 2^52 . 243
Vi 243 chia het cho 19 nen 2^52 . 243 chia het cho 9
Vay tong tren chia het cho 19
31 tháng 12 2018
a. Ta có :
\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(....1\right)\)
\(19^{990}=19^{989}.19=\left(...9\right).19=\left(....1\right)\)
\(\Leftrightarrow3^{100}+10^{990}=\left(..1\right)+\left(...1\right)=\left(....2\right)⋮2\left(đpcm\right)\)
Vậy...
b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3
\(\Leftrightarrow a+a+1+a+2+a+3=4a+6\)
Ta thấy : \(4a⋮4;6⋮4̸\)
\(\Leftrightarrow4a+6⋮4̸\)
\(\Leftrightarrow\) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
3^100 là số lẻ
19^990 là số lẻ
=>( 3^100 + 19^990 ) là số chẵn (lẻ+lẻ=chẵn)=>( 3^100 + 19^990 ) chia hết cho 2(số chẵn chia hết cho 2)
3X có tận cùng là số lẻ
Suy ra 3100 có chữ số tận cùng là số lẻ
19990 có chữ số tận cùng là số lẻ
Suy ra 3100 +19990 có tận cùng là : lẻ +lẻ = chẵn
Vậy 3100 +19990 chia hết cho 2