Cho tam giác ABC đều.Trên tia đối của các tia AB,BC,CA theo thứ tự 3 điểm D,E,F sao cho AD=DE=CF.Chứng minhtam giác AEF đều.Tặng 15 tick cho người đầu tiên trả lời đúng nhất.Những người sau nếu đúng vẫn được tick(chỉ 10 tick thôi nha)Mình cần gấp.Hạn từ:11-1-2019 \(\rightarrow\) 4h...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều.Trên tia đối của các tia AB,BC,CA theo thứ tự 3 điểm D,E,F sao cho AD=DE=CF.Chứng minhtam giác AEF đều.
- Tặng 15 tick cho người đầu tiên trả lời đúng nhất.
- Những người sau nếu đúng vẫn được tick(chỉ 10 tick thôi nha)
- Mình cần gấp.Hạn từ:11-1-2019 \(\rightarrow\) 4h ngayf12-1-2019
xem hộ có sai đề bài ko bạn
a Xét ΔDBEΔDBE và ΔECFΔECF có :
Vì BE = CF và BC = AC
⇒⇒ CE = FA
BE = CF (gt)
Ta có CBAˆ+DBEˆ=FCEˆ+ACBˆCBA^+DBE^=FCE^+ACB^ (2 góc kề bù)
⇒FCEˆ=DBEˆ⇒FCE^=DBE^
⇒ΔDBE=ΔECF⇒ΔDBE=ΔECF (c . g . c)
⇒⇒ DE = EF
Xét ΔDBEΔDBE và ΔAFDΔAFD có :
Vì BE = AD và BA = BC
⇒⇒ FA = BD
BE = AD (gt)
Ta có : EADˆ+CABˆ=DBEˆ+CBAˆEAD^+CAB^=DBE^+CBA^ (kề bù)
⇒⇒ DBEˆ=FADˆDBE^=FAD^
⇒ΔDBE=ΔAFD⇒ΔDBE=ΔAFD (c . g . c)
⇒⇒ DE = DF
Vì DE = DF , DE = EF
⇒⇒ DE = DF = EF (T/C bắc cầu)
⇒ΔFDE⇒ΔFDE là tam giác đều