Cho tam giác ABC kéo dài trung tuyến BD đến F sao cho DF = BD và trung tuyến CE đến G sao cho EG = CE. Chứng minh rằng: G A, F thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2022
Xét tứ giác AFCB có
D là trung điểm của đường chéo AC
D là trung điểm của đường chéo BF
Do đó: AFCB là hình bình hành
Suy ra: AF//BC
Xét tứ giác AGBC có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo GC
Do đó: AGBC là hình bình hành
Suy ra: AG//BC
Ta có: AG//BC
AF//BC
mà AG và AF có điểm chung là A
nên G,A,F thẳng hàng
27 tháng 7 2022
Xéttứ giác ABCF có
D là trung điểm chung của AC và BF
nên ABCF là hình bình hành
Suy ra:AF//BC
Xét tứ giác AGBC có
E là trung điểm của AB
E là trung điểm của GC
Do đó: AGBC là hình bình hành
Suy ra: AG//BC
=>F,A,G thẳng hàng
S
4 tháng 3 2023
xét ΔECB và ΔDBC, ta có :
EC = BD (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy của ΔABC cân tại A)
BC là cạnh chung
=> ΔECB = ΔDBC (c.g.c)
=> \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) (2 góc tương ứng)
vì ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\) nên ⇒ ΔGBC là một tam giác cân (cân tại G)
Xét tứ giác AFCB có
D là trung điểm của đường chéo AC
D là trung điểm của đường chéo BF
Do đó: AFCB là hình bình hành
Suy ra: AF//BC
Xét tứ giác AGBC có
E là trung điểm của đường chéo AB
E là trung điểm của đường chéo GC
Do đó: AGBC là hình bình hành
Suy ra: AG//BC
Ta có: AG//BC
AF//BC
mà AG và AF có điểm chung là A
nên G,A,F thẳng hàng