CMR : Tổng hai số lẻ bình phương không phải là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
1
3 tháng 4 2016
Gọi 2 số lẻ bất kì là a và b
a và b lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m N).
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + ( 2m + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4 (k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương
NT
0
6 tháng 10 2021
tong 4 so chinh phuong le 1 la so chinh phuong
2 ko la so chinh phuong
tong 5 so chinh phuong le ko la so chinh phuong
NP
1
24 tháng 11 2017
Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)
Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2 = 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1
= 4.(k^2+k+q^2+q)+2
Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố
Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4
=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2
=> A ko chính phương
=> ĐPCM
k mk nha
TN
4
27 tháng 9 2017
Trung Nguyen
Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương
BT
27 tháng 9 2017
Binh phuong cua 1 so le dong du 1 (mod 4)
Suy ra tong binh phuong cua 2 so le bat ki dong du 2 (mod 4)
Ma scp dong du 0 hoac 1 (mod 4)
Vay tong binh phuong cua 2 so le bat ky khong phai la scp
LT
0
LC
1
28 tháng 11 2015
goi 2 scp lien tiep la a^2 va (a+1)^2 co
a^2+(a+1)^2+a^2(a+1)^2
=a^2+a^2+2a+1+a^4+2a^3+a^2
=a^4+a^2+1+2a^3+2a^2+2a
=(a^2+a+1)^2
vi a^2+a la so chan lai cong them 1 nen (a^2+a+1)^2 la so chinh phuong le
Vì a và b là số lẻ nên a = 2k + 1, b= 2m + 1 (Với k, m ∈ N)
=> a2 + b2 = (2k + 1)2 + (2m + 1)2
= 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1
= 4(k2 + k + m2 + m) + 2
=> a2 + b2 không thể là số chính phương
Gọi a và b là hai số lẻ
Vì a và b là hai số lẻ nên a = 2c + 1 , b = 2x + 1 ( Với c và x thuộc N )
=> a2 + b2 = ( 2c + 1)2 + ( 2x + 1)2
=> 4c2 + 4c + 1 + 4x2 + 4x + 1
=> 4(c2 + c + x2 + m ) + 2
=> a2 + b2 không phải là số chính phương (đpcm)