Cho hệ \(\hept{\begin{cases}3x+4y=12\\mx+2y=5\end{cases}}\)
a. Giải hệ với m=1
b. Tìm m để hệ vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2017
3x + 4y =12 => 4y= 12 - 3x (1)
Ta có mx + 2y = 5 <=> 2mx +4y =10
=> 4y = 10 - 2mx (2)
Từ (1) và (2) suy ra : 10-2mx = 12 - 3x
=> -2mx + 3x = 12 -10
=> x(3-2m) = 2
=> x=2/(3-2m)
Để hệ vô ngiệm x không xác định => 3-2m = 0
=> m= 1,5
Vậy m =1,5
D
20 tháng 4 2020
\(a,\)Từ hệ PT trên \(< =>\hept{\begin{cases}2x-y=2\\3x+2y=5\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}4x-2y=4\\3x+2y=5\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}7x=9\\2x-y=2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{7}\\\frac{18}{7}-y=2\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{7}\\y=\frac{4}{7}\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của PT trên là ...
10 tháng 7 2017
1.Để đường thẳng \(y=\left(m-1\right)x+3\) song song với đường thẳng \(y=2x+1\)
thì \(m-1=2\Rightarrow m=3\)
2. a. Với \(m=-2\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}-2x-2y=3\\3x-2y=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\\y=-\frac{17}{10}\end{cases}}\)
b. Với \(m=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2y=3\\3x=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{3}{2}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}\left(l\right)}}\)
Với \(m\ne0\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2x-2my=3m\\6x+2my=8\end{cases}\Rightarrow\left(m^2+6\right)x=3m+8}\)
\(\Rightarrow x=\frac{3m+8}{m^2+6}\)\(\Rightarrow y=\frac{mx-3}{2}=\frac{m\left(3m+8\right)-3\left(m^2+6\right)}{2\left(m^2+6\right)}=\frac{4m-9}{m^2+6}\)
Để \(x+y=5\Rightarrow\frac{3m+8}{m^2+6}+\frac{4m-9}{m^2+6}=5\Rightarrow7m-1=5m^2+30\)
\(\Rightarrow-5m^2+7m-31=0\)
Ta thấy phương trình vô nghiệm nên không tồn tại m để \(x+y=5\)
Thay m=1 vào HPT ,ta được:
\(\hept{\begin{cases}3x+4y=12\\x+2y=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(5-2y\right)+4y=12\\x=5-2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15-6y+4y=12\\x=5-2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2y=-3\\x=5-2y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}\\x=5-2.\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3}{2}\\x=2\end{cases}}\)
a) Khi m = 1
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3x+4y=12\\x+2y=5\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}3\left(5-2y\right)+4y=12\\x=5-2y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15-6y+4y=12\\x=5-2y\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}-2y=-3\\x=5-2y\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-2y=5-2.\frac{3}{2}=2\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy khi m = 1 thì hệ có nghiệm (x;y) = (2; 3/2)
b) \(\hept{\begin{cases}3x+4y=12\\mx+2y=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+4y=12\\2mx+4y=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\left(3-2m\right)=2\\mx+2y=5\end{cases}}}\)
Để hệ vô nghiệm thì \(x\left(3-2m\right)=2\) phải vô nghiệm
\(\Leftrightarrow3-2m=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)
P/s: k chắc lắm