Question

[Lê Nguyễn Phương Vy]

Tìm x biết:
(x-1)^x+2=(x-1)^x+4
Mọi người giải giúp mình cách đơn giản dễ hiểu nhe,đừng vắng tắc qá mình không hiểu 
Đúng tick

Answer 1

[Trần Thanh Phương]

\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\)

\(\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+4}=0\)

\(\left(x-1\right)^{x+2}\cdot1-\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left(x-1\right)^2=0\)

\(\left(x-1\right)^{x+2}\cdot\left[1-\left(x-1\right)^2\right]\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-1\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2=1=\left(\pm1\right)^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\left\{2;0\right\}\end{cases}}\)

Vậy.....

Answer 2

[Nguyễn Hoàng Anh Phong]

(x-1)^x+2 = (x-1)^x+4

=> (x-1)^x+2 - (x-1)^x+4 = 0

=> (x-1)^x+2. [ 1 - (x-1)² ] = 0

TH1: (x-1)^x+2 = 0

=> x - 1 = 0 => x  = 1

TH2: 1 - (x-1)² = 0 

=> (x-1)² = 1

=> x = 2 hoặc x = 0

KL: x = {0;1;2}