1 Cho x,y,z=0 thỏa mãn x^2+y^2+z^2=1 Tìm GTNN của M=1/16x^2+1/4y^2+1/z^2
2 Cho a^2-5a+2=0. Tính P=a^5-a^4-18a^3+9a^2-5a+2017-(a^4-40a^2+4) : a^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
23 tháng 12 2020
Ta có:\(a^2-5a+2=0\Rightarrow a^2=5a-2\)
\(P=a^5-a^4-18a^3+9a^2-5a+2017+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}\)
\(=a^5-a^4-18a^3+9a^2-5a+2017+\frac{\left(a^2-2\right)^2-36a^2}{a^2}\)
\(=a^5-a^4-18a^3+9a^2-5a+2015+2+\frac{\left(a^2-2\right)^2-\left(6a\right)^2}{a^2}\)
\(=\left(a^2-5a+2\right)\left(a^3+4a^2+1\right)+2015+\frac{\left(a^2-2+6a\right)\left(a^2-2-6a\right)}{a^2}\)
\(=0\times\left(a^3+4a^2+1\right)+2015+\frac{\left(a^2-2+6a\right)\left(a^2-2-6a\right)}{a^2}\)
\(=0+2015+\frac{\left(a^2-2+6a\right)\left(a^2-2-6a\right)}{a^2}\)
\(=2015+\frac{\left(5a-2-6a-2\right)\left(5a-2+6a-2\right)}{a^2}\)Vì \(a^2=5a-2\)
\(=2015+\frac{-\left(a+4\right)\left(11a-4\right)}{a^2}\)
\(=2015+\frac{-\left(a^2+40a-16\right)}{a^2}\)
\(=2015+\frac{-\left[a^2+8\left(5a-2\right)\right]}{a^2}\)Vì \(a^2=5a-2\)
\(=2015+\frac{-\left(a^2+8a^2\right)}{a^2}\)
\(=2015+\frac{-9a^2}{a^2}\)
\(=2015+\frac{-9}{1}\)
\(=2015-9\)
\(=2006\)
Cre:hoidap247
KC
0
TN
2
28 tháng 12 2018
x, y, z > 0 chứ bn ? Nếu đúng z thì inbox với mik, mik sẽ chỉ cho....
MQ
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 12 2017
Em tham khảo tại đây nhé:
Câu hỏi của kacura - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 12 2017
Ta có:
\(a^5-a^4-18a^3+9a^2-5a+2017+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}\)
\(=a^5-5a^4+2a^3+4a^4-20a^3+8a^2+a^2-5a+2+2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}\)
\(=\left(a^2-5a+2\right)\left(a^3+4a^2+1\right)+2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}\)
\(=2015+\frac{a^4-40a^2+4}{a^2}=\frac{a^4+1970a^2+4}{a^2}\)
\(a^2-5a+2=0\Rightarrow a^2-5a=-2\Rightarrow a^4-10a^3+25a^2=4\)
Ta có : \(\frac{a^4+1970a^2+4}{a^2}=\frac{a^4-10a^3+25a^2+10a^3-50a^2+20a+4a^2-20a+8+1991a^2-4}{a^2}\)
\(=\frac{4+\left(10a+4\right)\left(a^2-5a+2\right)-4+1991a^2}{a^2}\)
\(=\frac{1991a^2}{a^2}=1991\)
