Tìm các số tự nhiên x, y, z sao cho 2018x + 2019y = 2020z
Các bạn giúp mik nhanh nha, hậu tạ 6 tik với bài có đầy đủ lời giải
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2019
Lời giải:
Đặt mẫu số của $B$ là $M$.
Từ \(2018x^3=2019y^3=2020z^3\)
\(\Rightarrow \sqrt[3]{2018}x=\sqrt[3]{2019}y=\sqrt[3]{2020}z=\frac{\sqrt[3]{2018}}{\frac{1}{x}}=\frac{\sqrt[3]{2019}}{\frac{1}{y}}=\frac{\sqrt[3]{2020}}{\frac{1}{z}}=\frac{\sqrt[3]{2018}+\sqrt[3]{2019}+\sqrt[3]{2020}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{2018}+\sqrt[3]{2019}+\sqrt[3]{2020}}{8}=\frac{M}{8}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{M}{8\sqrt[3]{2018}}\\ y=\frac{M}{8\sqrt[3]{2019}}\\ z=\frac{M}{8\sqrt[3]{2020}}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2018x^2=\frac{\sqrt[3]{2018}M^2}{64}\\ 2019y^2=\frac{\sqrt[3]{2019}M^2}{64}\\ 2020z^2=\frac{\sqrt[3]{2020}M^2}{64}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 2018x^2+2019y^2+2020z^2=\frac{M^2(\sqrt[3]{2018}+\sqrt[3]{2019}+\sqrt[3]{2020})}{64}=\frac{M^3}{64}\)
\(\Rightarrow B=\frac{\sqrt[3]{\frac{M^3}{64}}}{M}=\frac{M}{4M}=\frac{1}{4}\)
TN
23 tháng 4 2018
Câu hỏi của Lê Phương Thảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
23 tháng 5 2020
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz-3xy\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\end{cases}}\)
Mà \(x,y,z>0\Rightarrow x+y+z\ne0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=y=z\)
Thay vào biểu thức A ta được :
\(A=\frac{2018x-2019x+2020x}{\sqrt[3]{x^3}}=\frac{2019x}{x}=2019\)
Vậy ...
3 tháng 4 2018
Cây trong vườn
Cây Tre như cái cần câu
Mặt trời là cá, biển: bầu trời xanh
Chua ngoa mang tiếng chị Chanh
Với người đau ốm bỗng thành bạn thân
Cau như cây tháp trăm tầng
Thắp hương vào hạ, đèn lồng cuối thu.
Cây Trầu leo dọc tường nhà
Qua mùa để dấu như là chân chim
Cây Rơm gió cũng lặng im
Cây Bưởi không gió cũng nhìn lắc lư
Quanh năm cây Cọ xoè ô
Quả Cam chín chậm như chờ Tết sang…
3 tháng 4 2018
Trong Vườn Hoa Tôi
Tác giả: Lê Hân
Hoa từ đâu ?
hoa ở đâu ?
từ yêu hoa nở,
từ sầu hoa phai
hoa của trời ?
hoa của ai ?
hoa là thánh nữ không ngai trên đời
yêu hoa
không thể ngắm chơi
cùng thơ, thở giữa đất trời với hoa
trải lòng
tôi vẽ em ra
xin bình tâm giữa chánh tà thế gian
3 tháng 8 2017
bạn cúc đã nhân nhầm 235 với số
2+3+5=10
thừa số thứ hai
10285:10=1028,5
tích đúng
235x1028,5=241697,5
đ/s......
k nha
4 tháng 8 2017
Do sơ ý viết cột thứ 3 thẳng hàng nên chữ số hàng trăm sẽ không có và chữ số hàng chục được cộng thêm 2 đơn vị .Vậy thực chất Cúc nhân số đó với 55
Thừa số còn lại là :
10285 : 55 = 187
Tích đúng là :
187 x 235 = 43945
Đáp số : 43945
3 tháng 8 2017
bn chưa ngủ sao / kb vs mik nhé / tk mk nha .. nếu k tk mk cx đc / vào trang cá nhân của mk ùi xem . để mk khỏi giới thịu
3 tháng 8 2017
Thừa số còn lại là:
10285:55=187
Tích đúng là:
187*235=43945
đáp số:........
4 tháng 8 2017
Gọi thừa số còn lại là A. Thì tích riêng thứ nhất là 5xA, tích riêng thứ hai do dịch sang trái 1 chữ số nên là 3x10xA, tích riêng thứ ba ghi thẳng cột với tích riêng thứ hai nên cũng là 2x10xA.
Thừa số còn lại (A) là:
10285 : (5+3x10+2x10) = 187
Tích đúng là: 187 x 235 = 43 945
Đáp số: 43 945
4 tháng 8 2017
Do sơ ý viết cột thứ 3 thẳng hàng nên chữ số hàng trăm sẽ không có và chữ số hàng chục cộng thêm 2 đơn vị. Vậy thực chất chỉ nhân số đó với 55.
thừa số còn lại là:
10285 : 55 = 187
tích đúng là:
187 x 235 = 43945
đ/s: 43945
